ما از تناظر بین ابرگراف ها و ایده آل های یالی متناظرشان برای بررسی تحلیل آزاد مینیمال مدرج ایده آل های تک جمله ای خالی از مربع استفاده می کنیم. موضوع اصلی این پایان نامه فهمیدن این مطلب است که چگونه ساختار ترکیبیاتی یک ابرگراف h با تحلیل آزاد مینیمال ایده آل یالی اش که با i(h) نشان داده می شود مرتبط است و چه زمانی از فرمول های استقرایی برای محاسبه اعداد بتی مدرج i(h) بر حسب زیرابرگراف ها یش می ...

مطالعه ایده ال های یالی گراف های وتری از اهداف اصلی این پایان نامه است. برای گراف g ایده ال یالی گراف همان ایده ال استنلی ریزنر مجتمع سادکی مستقل گراف g است. لذا مطالعه این مجتمع سادکی و بررسی خواص آن به شناخت خواص ایده ال یالی آن کمک شایانی می کند

در فصل اول به معرفی گراف های وتری و زیرکلاس های آن پرداخته می شود. در فصل دوم درخت خوشه و جداکننده ها از جمله گراف خوشه جداکننده و گراف های جداکننده را در گراف های وتری و زیرکلاس های آن مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار درخت خوشه در گراف s-جداکننده را بررسی می کنیم. همچنین گراف خوشه تقلیل یافته را که همه نمایش های درخت در گراف های وتری را در بر دارند، معرفی نموده و مفاهیمی از قبیل شکاف مینور که...

فرض کنید δ یک مجتمع سادکی با بعد 1-d و بردار آن باشد. ثابت میکنیم که اگر δ در شرط سر (sr) صدق کند، آنگاه به ازای هر i و r با شرط مجموع نامنفی است. بعلاوه نشان می دهیم که اگر حلقه استنلی-رایزنر مجتمع سادکی مجموعه های مستقل یک گراف دو بخشی g در شرط سر (s2) صدق کند آنگاه g کوهن-مکالی است. این نشان می دهد که هم ارزی خاصیت کوهن- مکالی و شرط s2 برای گراف های چوردال درست است.

: فرض کنیدg یک گراف متناهی ساده بامجموعه رئوس v(g)={x1,…,xn } ومجموعه یالهای e(g) بوده و r=k[x1,…,xn] حلقه چندجمله ایهاباn متغیر روی میدان k باشد .ایده آل یالی گراف g ،i(g)، را به صورت زیر تعریف می کنیم .<{xixj| xixj?eg}> i(g)= گراف g را کوهن- مکالی(دنباله وار) گوییم هرگاه حلقه r/i(g)کوهن- مکالی(دنباله وار) باشد. دراین پایان نامه نشان می دهیم تمام گرافهای وتری کوهن- مکالی دنباله وار بوده و ...

در این پایان نامه، گراف های پوسته پذیر را مورد مطالعه قرار می دهیم و آنها را دسته بندی می کنیم. به هر گراف ساده ی غیر جهتدار g مجتمع سادکی ?_g را نسبت می دهیم که وجه واره های آن، مجموعه های مستقل از g می باشند. می گوییم g پوسته پذیر است هر گاه ?_g مجتمع سادکی پوسته پذیر باشد. در اینجا منظور از پوسته پذیری یک مجتمع سادکی، پوسته پذیری نامحض می باشد که منطبق بر تعریف بی ژورنر و واخس می باشد. نشان ...

فرض کنید g یک گراف و ?:v(g)?? یک تخصیص آستانه ها به راس های گراف باشد، منظورازانتخاب مجموعه ی هدف برای گراف gعبارت از یافتن زیرمجموعه ای از راس های g است که بتواند به صورت پویا تمام راس های گراف را فعال سازد. کمترین تعداد راس های یک مجموعه ی هدف را با min-seed(g,?) نمایش می دهیم. در حقیقت، مساله ی انتخاب مجموعه ی هدف همان مونوپلی پویاست. در حالت کلی، این مساله نه تنها یک مساله ی np-سخت است، بلک...

رأس x از گراف g را رأس هم احاطه شده می نامیم اگر به ازای رأس y ،همسایگی بست? y زیرمجموع? همسایگی بست? x باشد و گراف g هم پوشش ناپذیر نامیده می شود اگر فاقد یال بوده و یا شامل یک رأس هم احاطه شده مانندx باشد بطوریکه g-x هم پوشش ناپذیر است. نشان می دهیم که گرافهای تجزیه پذیر رأسی فاقد- ( c4,c5)، هم پوشش ناپذیر هستند و ثابت می کنیم اگر g یک گراف خوش پوشش فاقد- (c4,c5,c7 )، باشد آنگاه تجزیه پذیر...

مکانیک آسیب، ابزاری در مهندسی مکانیک است، که به عنوان متمم تئوری پلاستیسیته و مکانیک شکست شناخته می شود. در این تحقیق بصورت تجربی فرآیند رشد آسیب خستگی، برای فولاد ضد زنگ 316L، بررسی شده است. به این منظور، با بهره‌گیری از استاندارد ASTM E466، نمونه‌های تست با سطح مقطع مستطیلی، طراحی و تهیه شده است. بارگذاری خستگی کم چرخه روی نمونه های استاندارد، در حالت تک محوره و در دامنه تنش یکسان، فرکانس یکس...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.