در این پایان نامه‏، مسائل طیفی وارون برای عملگر اشتورم- لیوویل روی گراف ‎‎‎‎d‎‎‎- ستاره و تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی مورد مطالعه قرار می گیرد. ‎ابتدا تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی بررسی می شود.‎ ‎‎ ‎‎ما اثبات می کنیم که : با‎ معلوم بودن ‎‎‎‎p(x)‎ ‎ یا ‎‎‎‎q(x) ‎ روی‎ بازه ی ‎‎‎‎[0,?]‎ ‎ می توانیم‎‎ با داشتن مجموعه ی مقادیر توابع ویژه در نقطه ی میانی ‎‎‎‎[0,?]...

در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره ای گوییم هرگاه زیرگراف القایی روی اجتماع هر دو کلاس رنگی یک جنگل ستاره ای باشد. کمترین تعداد رنگ هایی که برای رنگ آمی...

یک ابرنواختر مرحله ی پایانی عمر یک ستاره است، زمانی که تمام سوخت درونِِ هسته ی آن به پایان می رسد و ستاره در آستانه ی فروپاشی قرار می گیرد. ابرنواخترها در زمان انفجار، درخشندگیِ بیشینه ای از خود نشان می دهند، درخشندگی که گاه با روشنایی کل یک کهکشان برابری می کند. این ویژگی منحصربه فرد، آن ها را تبدیل به شمع های استانداردی برای فاصله یابی و تعیین پارامترهای کیهان شناسی می کند. با استفاده از این ویژ...

فرض کنید دو ماتریس مختلط بوده و گروه ماتریس های یکانی باشد. دراین صورت، برد عددی ماتریس عبارتست از: که در اینجا مدار یکانی ماتریس می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه برخی خواص جبری و هندسی (به ویژه، تحدب) مجموعه های و می پردازیم. ماتریس های محدب و برخی خواص جبری و تحلیلی آنها نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که برای ماتریس نرمال ، مجموعه استارـ مرکزهای ، یک بازه بسته و...

مسأله ی شکل گیری ستارگان از دیر باز مورد توجه اخترشناسان قرار گرفته و نظریه های بسیاری برای پاسخ به آن مطرح شده است. بررسی ها حاکی از آن است که ستارگان از رمبش گازهای موجود در ابرهای چگال به وجود می آیند و ناپایداری حرارتی می تواند عاملی برای به وجود آوردن این رمبش ها به حساب آید. در بررسی ناپایداری حرارتی، به حل معادلات حاکم بر سیستم می پردازند. با توجه به آن که اثر هال موجب تغییر قانون اهم م...

در تعیین عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف، هدف یافتن کمترین تعداد رأس است، طوریکه رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. با توجه به گسترده و متنوع بودن انواع گراف ها در این پایان نامه عدد تعیین کننده را در برخی از گراف های خاص مانند: گراف های هرری، حاصلضرب، منتظم، میشل اسکی، چرخشی و تقسیم بررسی می کنیم. در پایان، رنگ آمیزی جدید به نام رنگ آمیزی ستاره ای ارائه و عدد رنگی...

یکی از بحث هایی که اخیراً‎‎ً در ‎نظریه ی‎ گراف مورد توجه قرار گرفته است، رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها است. یک ‎k-رنگ آمیزی ‎‎رأسی ‎از‎ گراف ‎gتخصیص رنگ های ‎{1, ‎... ,‎ ‎k}به رأس های ‎ g‎ است، به طوری که هیچ دو رأس مجاور رنگ های یکسان نداشته باشند. یک ‎k-رنگ آمیزی ستاره ای از گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی g است، به طوری که در هر مسیر به طول 3 در g‎‏،‎ حداقل 3 رنگ به کار رفته باشد. کمترین تعداد رنگ های...

ما اثر چرخش غیر یکنواخت رابر یک ابر مولکولی رمبنده،یک بار در غیاب میدان مغناطیسی و بار دیگر در حضور میدان مغناطیسی بررسی کردیم. ازآنجایی که معادلات حرکت در غیاب میدان مغناطیسی برای یون ها و ذرات خنثی نتایج یکسانی را به دست می دهند، فقط برای خنثی ها بررسی کرده ونتایج حاصل را به یون ها تعمیم می دهیم،در حالت چرخش غیر یکنواخت، خطوط جریان را برای یون ها و ذرات خنثی در سرعت های زاویه ای مختلف و همچنی...

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...