در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره ای گوییم هرگاه زیرگراف القایی روی اجتماع هر دو کلاس رنگی یک جنگل ستاره ای باشد. کمترین تعداد رنگ هایی که برای رنگ آمی...

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...

در تعیین عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف، هدف یافتن کمترین تعداد رأس است، طوریکه رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. با توجه به گسترده و متنوع بودن انواع گراف ها در این پایان نامه عدد تعیین کننده را در برخی از گراف های خاص مانند: گراف های هرری، حاصلضرب، منتظم، میشل اسکی، چرخشی و تقسیم بررسی می کنیم. در پایان، رنگ آمیزی جدید به نام رنگ آمیزی ستاره ای ارائه و عدد رنگی...

یکی از بحث هایی که اخیراً‎‎ً در ‎نظریه ی‎ گراف مورد توجه قرار گرفته است، رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها است. یک ‎k-رنگ آمیزی ‎‎رأسی ‎از‎ گراف ‎gتخصیص رنگ های ‎{1, ‎... ,‎ ‎k}به رأس های ‎ g‎ است، به طوری که هیچ دو رأس مجاور رنگ های یکسان نداشته باشند. یک ‎k-رنگ آمیزی ستاره ای از گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی g است، به طوری که در هر مسیر به طول 3 در g‎‏،‎ حداقل 3 رنگ به کار رفته باشد. کمترین تعداد رنگ های...

در این پایان نامه رنگ آمیزی، تعداد خوشه ها و اعداد استقلال و پوشش یالی را در گراف های کلی روی گراف های میشلسکی و مرکزی بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا عدد رنگ ناپذیری گراف مرکزی، میانی و کلی گراف ستاره و عدد رنگی متعادل گراف مرکزی گراف ستاره، گراف دو بخشی کامل و گراف کامل و هم چنین گراف کلی مسیر و دور را محاسبه می کنیم. سپس با توجه به اهمیت تعداد خوشه ها در شبکه های ارتباطی، تعداد مثلث های ...

در این پایان نامه مسئله ی پیدا کردن زیرگراف پنهان روی مجموعه ی v با n راس مورد بررسی قرار خواهد گرفت. برای شناسایی زیرگراف پنهان زیرمجموعه های مختلف از راس ها را در نظر می گیریم و با پرسیدن این سوال که "آیا هر مجموعه شامل یالی از گراف پنهان است یانه؟" یال های گراف پنهان را شناسایی می کنیم. زیرگراف پنهان می تواند تطابقی روی راس ها باشد، یا اینکه در خانواده ای دلخواه از گراف های یکریخت روی راس ...

( این رساله با نرم افزار فارسی تک نوشته شده است و به جای فایل word آن فایل تک قرار داده شده است ) در این رساله گراف هایی که مجموعه های ستاره ای شان مستقل یا خوشه اند مورد بررسی قرار می گیرند. برای همه مقادیر ویژه یک درخت ثابت می کنیم که همه مجموعه های ستاره ای شان مستقل هستند. بعلاوه، نشان خواهیم داد که یک گراف همبند با سه مقدار ویژه متمایز دارای افراز مستقل است اگر و تنها اگر ستاره باشد. همچ...

در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارت...

هدف از مشخص کردن عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف یافتن کمترین تعداد رأس است به طوری که رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. در این پایان نامه،عدد تعیین کننده در حاصلضرب دکارتی گراف های پر کاربرداز قبیل دور،مسیر و گراف های کامل را بررسی می کنیم. سپس دسته خاصی از گراف ها به نامuvc را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی در مورد حاصلضرب دکارتی این دسته از گراف ها رابیان می...

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف نظر ریاضیدانان زیادی را به خود جلب کرده است و مقالات بسیاری در این زمینه نوشته شده است در سراسر این پایان نامه تمامی حلقه ها یکدار و جابجایی فرض شده است و مجموعه همه ایده آلهای را با و مجموعه همه ایده آلها با پوچساز ناصفر از را با نشان می دهیم . نظریه گرافها نظریه حلقه ها 1988 بک 1999 اندرسون – لیوینگستون 2011بهبودی - راکعی : ب...