در این پایان نامه یک روش جدید برای پردازش دستگاه های معادلات چندجمله ای از طریق گراف جزءبندی شده نشان داده می شود. گراف اشتراک متغیر از دستگاه معادلات چندجمله ای تعریف می شود. اگر گراف غیر همبند شود دستگاه متناظر با معادلات را می توان به دستگاه های کوچک تر تبدیل کرد که برای حل راحت تر است. این روش سرعت محاسبه حل معادلات را افزایش می دهد. اگرچه، با حذف رئوس خاص در گراف، گراف اشتراک متغیر می توان...

گراف g را در نظر بگیرید. تعداد حالت های رنگ آمیزی گراف g با t,… ,3 ,2,1 رنگ را با p(g,t) نشان می دهیم و آن را چندجمله ای رنگی گراف g می نامیم. مسئله ما در اینجا پیدا کردن مکان ریشه های حقیقی چند جمله ای رنگی خانواده ای از گراف ها است. میدانیم (-?,0) و ( 0,1 ) بازه های بدون ریشه برای p(g,t) هستند. گراف تقریبا مثلثی شده g یک گراف مسطح چندگانه بدون طوقه است که می توان آن را طوری رسم کرد که یک ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در سالهای اخیر به یک گروه متناهی گرافهای متعددی وابسته شده است. در حالت کلی می توان بسیاری از خواص یک گروه متناهی را توسط گراف وابسته به آن پیدا کرد و بالعکس. بسیاری از مثالها و نمونه های خاص در نظریه گراف را می توان در چنین گرافهای وابسته ای جستجو کرد. گراف توانی یک گروه متناهی تحت شرایط معینی قادر به شناسایی آن گروه می باشد. در این پایان نامه تلاش خواهیم کرد ارتباط بین یک گروه متناهی و گراف ت...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم­های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دس...

پتاسیم یکی از عناصر ضروری و پرمصرف برای گیاهان محسوب می شود. به طور معمول پتاسیم خاک به چهار جزء پتاسیم محلول، پتاسیم قابل تبادل، پتاسیم غیرقابل تبادل و پتاسیم ساختمانی تقسیم می شود. تغییر جزءهای مختلف پتاسیم به یکدیگر می تواند روی قابلیت استفاده این عنصر پرمصرف اثر گذارد؛ چرا که جزءهای مختلف پتاسیم دارای قابلیت استفاده متفاوتی برای گیاه می باشند. وضعیت پتاسیم خاک ها می تواند تحت تأثیر عوامل گو...

عدد رنگی یالی گراف g کوچکترین عدد صحیح مثبت k است که یال های گراف را با k رنگ بتوان رنگ کرد به طوری که یال های مجاور دارای رنگ یکسان نباشند.طبق قضیه ویزینگ گراف ها از کلاس 1 یا 2 هستند.در این بایان نامه با استفاده از تعریف گراف های سرریز می توان دید این گراف ها از کلاس 2 هستند و برخی از ویژگی های گراف های سرریز را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین برخی از گراف های تقسیم شده از کلاس 1 و 2 را تعیی...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.