زیرمجموعه ای از راس های یک گراف را احاطه گر گوییم اگر هر راس از گراف یا متعلق به این مجموعه باشد و یا با راسی در این زیرمجموعه، مجاور باشد.احاطه کننده ها انواع گوناگون و کاربردهای زیادی دارند. در این پایان نامه احاطه کننده ها را در گراف های دیسک واحد و گراف های با رشد کراندار چندجمله ای که کاربرد وسیعی در شبکه های بی سیم دارند، بدون در نظ گرفتن نمایش هندسی، مورد بررسی قرار می دهیم. و الگوریتم ه...

چندجمله ای وابسته گراف g، نقش مهمی در مطالعه ساختار یک گراف دارد. چندجمله ای تات توسط ریاضی دانی به همین نام معرفی شد، که دارای خواص مشابه چندجمله ای وابسته است.در این پایانامه به مطالعه خواص اصلی چندجمله ای تات گراف های n پره و n چرخ می پردازیم. هدف دیگر این این پایانامه محاسبه چندجمله ای رنگی و وابسته برخی از اعمال گرافهاست. هم چنین خواص چندجمله ای وابسته گراف های جانسون، نسر و پترسن تعمیم یا...

گراف g را در نظر بگیرید. تعداد حالت های رنگ آمیزی گراف g با t,… ,3 ,2,1 رنگ را با p(g,t) نشان می دهیم و آن را چندجمله ای رنگی گراف g می نامیم. مسئله ما در اینجا پیدا کردن مکان ریشه های حقیقی چند جمله ای رنگی خانواده ای از گراف ها است. میدانیم (-?,0) و ( 0,1 ) بازه های بدون ریشه برای p(g,t) هستند. گراف تقریبا مثلثی شده g یک گراف مسطح چندگانه بدون طوقه است که می توان آن را طوری رسم کرد که یک ...

در این پایان نامه دو نوع مساله ی ممانعت شامل جورسازی ها را که یکی از آن ها به حذف یال ها و دیگری به حذف راس ها منجر می شود، معرفی می کنیم. گراف بدون جهت g را که وزن های روی یال های آن مثبت است، در نظر بگیرید. در مساله ی ممانعت یالی از جورسازی، هر یال گراف g دارای هزینه است و هدف این مساله، حذف زیرمجموعه ای از یال ها با در نظر بودجه ی محدود است به طوری که بیشترین جورسازی در گراف حاصل، کمینه شود...

اندیس وینر گراف ناوردا تفسیر گسترده ای در شیمی ‎پیدا کرده است. به علاوه تابع مولد این اندیس که چندجمله ای هوسویا نامیده می شود و مشتق اول این چندجمله ای در نقطه 1 اندیس وینر را می دهد.‎ ‎در این پایان نامه بخشی از توجه ما روی چندجمله ای هوسویای عملگرهای گراف برای دو گراف همبند و نابدیهی است‎‎? سپس با روشی بازگشتی گراف هانوی را تعریف کرده و چندجمله ای وینر آن را محاسبه می کنیم.