در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...

در این پایان نامه با مفهوم مدول همنهشت روی یک حلقه جابجایی و یکدار آشنا شده

در این پایان نامه، یک تعمیم از مسأله ی اعداد همنهشت کلاسیک را مطالعه می کنیم. مخصوصا، مساحت های صحیح از مثلث های قائم الزاویه، با یک زاویه ی دلخواه ? را مورد بررسی قرار می دهیم.این اعداد ?-همنهشت نامیده می شوند. یک آزمون خم بیضوی برای تعیین این که عدد صحیح داده شده ی ?، n-همنهشت می باشد. سپس چگالی اعداد صحیح n را که ?-همنهشت می باشند بررسی می کنیم.

چکیده عدد طبیعی n را یک ”عدد همنهشت” می نامند اگر مثلثی قائم الزاویه با اضلاع گویا و مساحت n وجود داشته باشد. مطالعه اعداد همنهشت در حالت های خاص مورد توجه یونانیان بود واولین باربه طور سیستماتیک توسط ریاضیدانان مسلمان در قرن 10 مورد بحث قرار گرفت. فرما نشان دادکه n=1 عدد همنهشت نیست.تنها اثبات کامل ریاضی مکتوب فرما این حالت مساله فوق بود که با حالت ?n= مساله فرما مرتبط است و روشاثبات وی...

هدف از کار حاضر، همنهشت (سنتز) و مشخصه‌سازی نانوذرات ترکیبات کبالت به روش همنهشت احتراقی محلول است. به این منظور، واکنشگاهی طراحی و ساخته شد؛ از ویژگی‌های واکنشگاه، سادگی و کارایی بالایآن بوده که امکان انجام واکنش در مقیاس کوچک را فراهم آورده است. از نیترات کبالت شش‌آبه به‌عنوان اکسیدکننده و گلایسین به‌عنوان سوخت استفاده شد. همنهشت با حضور گلایسین در نسبت استوکیومتری به‌مدت یک‌ساعت...

در این مقاله مساله حل نشده تاریخی اعداد همنهشت مورد مطالعه قرار گرفته و ارتباط تنگاتنگ این مساله با حدسیه BSD درباره رتبه خمهای بیضوی روی میدان اعداد گویا مطرح شده است. حدسیه BSD یکی از مسائل یک میلیون دلاری بنیاد ریاضیات کلی است که توسط بیرچ و سوینرتون - دایر در سال 1965 میلادی بیان شده است.

چکیده پایان نامه بر اساس قضیه ای معروف در فضای اقلیدسی 2-بعدی، هر دو چندضلعی با مساحت یکسان همنهشت برشی اند، به این معنا که می توان یکی را به قطعات متناهی چنان افراز کرد که همان قطعات چندضلعی دوم را نیز بپوشانند. مسئله سوم هیلبرت چنین مطرح می شود که آیا این حکم در فضای اقلیدسی 3-بعدی نیز برقرار است؟ یا بطور معادل آیا هر دو چندوجهی با حجم یکسان در فضای اقلیدسی 3-بعدی، همنهشت برشی اند؟ پاسخ این ...

مجموعه s از زیرمجموعه r^2 را مجموعه ای از نقاط با فواصل گویا گوئیم هرگاه مختصات نقاط و فاصله هر دو نقطه آن گویا باشند. به عنوان مثال s={(3,5),(6,9),(9,13)} یک مجموعه از نقاط با فواصل گویاست زیرا دارای مختصات گویا بوده و فاصله هر جفت از آنها گویا می باشد. در این پایان نامه روشی برای پیدا کردن بی نهایت مجموعه های سه نقطه ای و یا چهار نقطه ای با مختصات گویا و با فواصل گویا روی مقاطع مخروطی axy+bx+...