تاریخ دفاع : 28/8/91 در این پایان نامه رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری و تزریقی کویورها و همبافت ها را مطالعه میکنم . فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور(گراف جهت دار) باشد. رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری(تزریقی) از q توسط r-مدول ها را با نماد k(prj q) (k(inj q))، نمایش می دهیم. نشان می دهیم که، برای کویور های خاص، این رسته های مثلثی به طور فشرده تولید شده هستند و یک مجموعه مولد فشرده برای آنه...

?? توابع جمعی روی کویورهای انتقال, نقش مهمی را در نظریه ی نمایش جبرهای با بعد متناهی داشته اند. مهم ترین توابع جمعی, توابع هاموک هستند. در این پایان نامه با معرفی توابع جمعی-خوشه ای و توابع هاموک خوشه ای, نشان می دهیم هر تابع جمعی-خوشه ای روی کویور انتقال پایدار zan که an کویور دین کین است, یک ترکیب خطی نامنفی از توابع هاموک خوشه ای می باشد

فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور دلخواه باشند. رسته نمایش های q توسط-r مدول ها و-rهمریختی ها که با rep (q ,r) نشان داده می شود یک رسته ی گروتندیک است. در این پایان نامه به بررسی برخی مباحث مرتبط با جبر همولوژیک نسبی در این رسته می پردازیم. به این منظور رسته ی هموتوپی همبافت ها از نمایش های تصویری و تزریقی q که به ترتیب با k(prj q) و k(inj q) نشان داده می شوند را در نظر می گیریم. زیر رسته هایی از...