در این رساله، روش های شبه گسسته گالرکین ناپیوسته ‎(dg)‎ و اساساً بدون نوسان وزن دار شده تعمیم یافته ‎(mweno)‎ برای حل عددی قوانین بقای هذلولوی و معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارائه شده اند. روش های ‎dg‎ یک نوع روش عناصر متناهی هستند که جواب تقریبی را به صورت چندجمله ایهای تکه ای از درجه ‎ در نظر می گیرند و با استفاده از شارهای عددی مناسب در سطح مشترک بین عناصر، ناهمواری های جواب را بگونه ای لحا...

در این پایان نامه یک رده جدید از روشهای رانگ - کوتای تصادفی برای تقریب ضعیف جواب دستگاههای معادلات دیفرانسیل ایتو با یک فرآیند وینر چند بعدی معرفی می شود. تعداد مراحل روشها به بعد فرآیند وینر وابسته نیست و تعداد متغیرهای تصادفی که باید شبیه سازی شوند بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابند.با کاربرد نظریه درختان ریشه دار رنگی شرایط مرتبه برای روشهای رانگ - کوتای تصادفی با همگرایی ضعیف مرتبه دوم محاسب...

چکیده امروزه حجم بسیار بالای کالاهای تولیدی و سودجویی کارخانجات تولیدکننده در ارائه ی محصولات غیراستاندارد، قشر فراگیری از افراد جامعه را در معرض آسیب های متعدد مالی و جانی قرار داده است. از سویی، ضعف مصرف کنندگان در شکایت از شرکت های قدرتمند و بزرگ، و ناتوانی از شناخت عیب در محصولاتِ با فن آوری های پیچیده، لزوم حمایت جدی تر از آن ها را به اثبات می رساند. نظریه هایی چون اضرار، خطر و اخلال در ن...

در این پایان نامه به معرفی روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد که توسط میکنز ارائه شده است می پردازیم. روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد تعمیم روش تفاضلات متناهی استاندارد است، به این معنی که تقریب در نظر گرفته شده در روش غیراستاندارد را با توجه به ساختار دستگاهی که می خواهیم بررسی کنیم، درنظر می گیریم. یکی از برهم کنش های ساده ولی بسیار مهم، برهم کنش بین دو گونه شکار و شکارچی می باشد که به صورت دستگ...

از ابتدای پیدایش حساب دیفرانسیل و انتگرال تاکنون، ایده بی نهایت کوچکها ابزار شهودی مناسبی برای یافتن نتایج جدید در آنالیز بوده است. لایب نیتز می گفت «من به آنها ایمان دارم هرچند توجیه کافی برای آنها ندارم». حدود چهل سال پیش، آبراهام رابینسون با ارائه مدلی هم ارز با مدل مقدماتی ولی غیریکریخت با هیات اعداد حقیقی در زبان هیات، نشان داد که بی نهایت کوچک ها همراه بی نهایت بزرگ ها از مشروعیت برخوردارند.

روابط موجود جهت بدست آوردن اثرات امواج بر روی سازه ها (شامل نیروها، ممانها و ...) بیشتر در مورد اشکال هندسی خاص نظیر سطح مقطع دایره ای یا مستطیل می باشد. اگر شکل سطح مقطع با این موارد استاندارد متفاوت باشد، اینگونه روابط دیگر جوابگو نخواهد بود و لازم است با آزمایشات یا از طریق مدلهای ریاضی و یا هر دو روش مسئله مورد بررسی قرار گیرد. در این پروژه، اثر نیروی افقی حاصل از امواج بر روی مخروط ناقص با...

در این مقاله مدل سازی جریان پایای کاویتاسیون گسترده با استفاده از مدل غیرخطی پاره ای روش المان مرزی بررسی شده است. شبکه مورد استفاده از نوع ثابت بوده بنابراین قدرت چشمه و دوقطبی روی سطح هر المان و در هر مرحله ثابت می باشد. با توجه به استفاده از مدل غیرخطی پاره ای یا فرض ارتفاع کم کاویتی تمامی شرایط مرزی بر روی سطح جسم اعمال شده و هیچگونه محاسباتی بر روی سطح کاویتی انجام نمی گیرد. در این مدل عدد...

چکیده سابقه و هدف: نور آفتاب با داشتن پرتوهای ماوراء بنفش می تواند باعث ایجاد و یا پیشرفت بیماری هایی در چشم شود. درکشور ایران، کاتاراکت اصلی ترین بیماری ناشی از پرتوهای ماوراء بنفش نور خورشید است. عدم استفاده یا استفاده از عینک آفتابی غیراستاندارد می تواند باعث افزایش اثر پرتوهای مضر چشم شود. مطالعه حاضر جهت تعیین فراوانی عینک های آفتابی غیراستاندارد براساس معیار ارائه شده توسط سازمان بهداشت ج...

آنالیز غیراستاندارد ریاضی که توسط آبراهام رابینسون معرفی شد ابزاری جدید برای مطالعه و بسط ریاضیات فراهم می کند، ضمن ذکر مختصری از سیرایجاد آنالیز غیراستاندارد و فواید و مفاهیم پایه در آن، نظریه کلاسیک مجموعه ها (zfc) و تعدادی از نظریه های غیرکلاسیک مجموعه ها نظیر bst و nct را در فصل اول معرفی می کنیم تا پیش نیازهای نظریه مجموعه های ابر متنهای ths که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد را فراهم کر...

معادله ی انتشار غیرخطی نقش مهمی را در فیزیک، زیست شناسی، شیمی و اقتصاد داشته است. همچنین معادله ی تلگراف نقش مهمی را در مهندسی برق ایفا کرده است. در این پایان نامه طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد را برای معادلات برگر، برگر-فیشر و فیتشیو-ناگوما -که از جمله معادلات مهم زیر مجموعه ی معادله ی انتشار به حساب می آیند- و معادله ی تلگراف ارائه می کنیم. ابتدا یک طرح تفاضلات متناهی دقیق جدید برای این معا...