هدف این رساله بررسی شرایط انرژی و پایداری کرمچاله های لورنتسی در چارچوب گرانش اینشتین و گرانش های تعمیم یافته است. در ابتدا، با تغییر شعاعی در متریک سیاهچاله ای رایسنر- نوردستروم شرایط لازم برای وجود کرمچاله متقارن کروی و استاتیک را می یابیم. سپس ساختار علّی و ژئودزیک های این نوع هندسه با فرمول بندی لاگرانژ و پتانسیل موثر بدست می آید. همچنین شرایط انرژی ضعیف برای آن تحقیق میگردد. در ادامه با تکن...

با جایگزین کردن هندسه کرمچاله ای با یک محیط هم ارز و به کار بردن نظریه اختلال پراکندگی و تقریب بورن, سطح مقطع پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط کرمچاله های ایستا را محاسبه کرده ایم. با بررسی سطح مقطع دیفرانسیلی در طول موجهای بلند نه تنها می توان کرمچاله ها را از اجسام معمولی تشخیص داد بلکه می توان انواع مختلف کرمچاله ها را از نظر تابع شکل از هم متمایز نمود. کمینه های سطح مقطع دیفرانسیلی به شعا...

چکیده بررسی کرمچاله ها در گرانش مرتبه سوم لاولاک به کوشش زینب دیانی در این پایان نامه مروری بر مفهوم کرمچاله و تاریخچه ی آن خواهیم داشت. همچنین خلاصه ای از کرمچاله های لورنتس در گرانش اینشتین و گرانش گوس- بونه ارائه می دهیم و شرایط انرژی را برای ماده ی سازنده ی این جوابهای کرمچاله ای بررسی می کنیم. پس از آن جوابی n بعدی برای کرمچاله های لورنتس در گرانش مرتبه سوم لاولاک معرفی م...

در این پایان نامه، ابتدا شرایطی که تحت آن اسکالر ریچی یک کرمچاله منبسط شونده از نظر فضایی همگن باشد بدست آمده است. سپس با فرض جهان تخت تانسور انرژی تکانه کرمچاله، زمینه و کلی بدست آمده و شرط انرژی ضعیف در مورد آنها بررسی گردیده است. در ادامه نشان داده شده است که برای یک جهان منبسط شونده با شتاب مثبت محدوده ماده عجیب با گذشت زمان کوچکتر می شود در حالیکه برای یک جهان منبسط شونده با شتاب منفی بزرگ...

این رساله شامل دو بخش می باشد. بخش اول در بردارنده چهار فصل است، که مجموعاً مروری بر موضوع ساختارهای کروی در یک جهان در حال انبساط می باشد. این بخش با یک مقدمه تاریخی بر موضوع کرمچاله ها آغاز می شود. سپس در فصل های بعد این موضوع به صورت دقیق تر و با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان این بخش به بررسی مقالاتی در مورد ساختارهای مطرح شده در یک جهان در حال انبساط می پردازیم. در بخش دوم...

ما در این تحقیق ابتدا با تشریح مفهوم انتگرال روی منیفلدها، به معرفی مفهوم تک مدولی بودن یک گروه لی پرداخته، همچنین با معرفی متریکهای شبه ریمانی روی منیفلدها، به معرفی مفهوم گروههای لی لورنتسی پرداخته ایم.سپس گروههای لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی تحت ایزومورفیسم، به شش دسته مجزا تفکیک شده اند و بعد با تعریف انحنای گاوسی و میانگین زیر منیفلدهای شبه ریمانی انحنای گاوسی و میانگین زیر گروههای لی دو بع...

جوابهای متقارن کروی و وابسته به زمان معادلات اینشتین در یک پس زمینه ناهمسانگرد که فقط تنش شعاعی دارد ارایه شده اند. این جوابها سه دسته اند. دسته اول شامل یک فضا زمان باز است که کرمچاله ای می تواند در مرکز آن وجود داشته باشد. دسته دوم شامل یک فضا زمان مخروطی است. دسته سوم نیز یک فضازمان بسته است. این جوابها به طور مجانبی به فضازمانهای روبرتسون - واکر در دوران غلبه ماده تبدیل می شوند. نشان داده ش...

در این پروژه به بررسی گرانش در 1+2 بعد می پردازیم. مسئله ی گرانش1+2 بعدی ازآن نظر برای ما مهم است که به دلیل درجه آزادی کمتر، پیچیدگی محاسباتی گرانش1+3 بعدی را ندارد. گرانش در1+2 بعد را با معرّفی فضای پاد دوسیته آغاز می کنیم. فضای پاددوسیته حلّ معادله ی انیشتین با ثابت کیهان شناسی منفی است. با همانسازی یک مختصّه از متریک فضای پاد دوسیته سیاه چاله یbtz از این فضا به دست می آید. سیاه چاله ی1+2 بعدی ...

در این پایان نامه ساختارهایی از g-خمینه های لورنتسی همگن d-بعدی m=g/h از یک گروه لی نیم ساده g بررسی می شوند. با توجه به نتیجه ای از کوالسکی در [18] کافی است در حالتی که g به طور سره عمل می کند مورد بررسی قرار گیرد که در این حالت h فشرده است.بنابراین هر خمینه ی m=g/h ? که h ??h با یک متر لورنتسی مجهز می شود. خمینه ی همگن m=g/h با پایدارساز فشرده و همبند h را سازگار کمینه گوییم هرگاه با یک متر ...