یکی از کانال های مخابراتی پرکاربرد، کانال پاک شوندگی باینری (bec) است که برای مدل سازی انتقال داده ها روی اینترنت نیز مورد استفاده قرار می گیرد. در اینترنت معمولاً قابلیت اطمینان در انتقال داده ها با استفاده از پروتکل ها تضمین می گردد که در برخی کاربردها از جمله انتقال داده روی لینک های ماهواره ای یا بدون سیم، عملکرد چندان مطلوبی ندارند. راه حل دیگر برای ایجاد اطمینان در انتقال داده ها استفاده ا...

در این پایان نامه با تعمیم کدهای گروهی، کدهای جایگشتی را روی گروه های متناهی معرفی نموده ایم و دوگان کدهای جایگشتی را مورد مطالعه قرار می دهیم. هم چنین شرایطی برای وجود یا عدم وجود کدهای جایگشتی متعدی خوددوگان روی گروه های متناهی را ارائه می دهیم. سپس کدهای جایگشتی توسعه یافته را معرفی می کنیم و کدهای جایگشتی توسعه یافته خوددوگان را مورد مطالعه قرار می دهیم. سرانجام شرطی برای وجود کدهای جایگش...

یک کد خطی c‎ با طول ‎n‎ و بعد ‎k‎ روی میدان متناهی ‎f_q‎ یک زیرفضای ‎-k‎بعدی از فضای برداری ‎f_q^n‎ روی ‎f_q است. برای تعریف دوگان ‏یک کد روی ‎f_q‎‏، به تعریف یک ضرب داخلی روی این میدان نیا‏ز است. ضرب های داخلی اقلیدسی و هرمیتی‏، دو نمونه از این ضرب های داخلی هستند. دوگان فضای برداری c‎ که با ضرب داخلی اقلیدسی(هرمیتی) به دست می آید را دوگان اقلیدسی (هرمیتی) کد خطی c‎ نامیده و با نماد ‎ (c^(?_...

استفاده از کدهای ‎ldpc‎ به دلیل ساختار ساده، روش های کدگشایی تکراری و برخی دلایل دیگر در سال های اخیر بسیار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به تاریخچه نظریه کدگذاری و بیان خلاصه ای از مفاهیم مربوط به کدهای خطی به شرح کدهای ‎ldpc‎ و نحوه کدگذاری آنها می پردازیم. سپس با استفاده از تعریف گراف فاکتور، برخی از الگوریتم های کدگشایی عبورپیام را معرفی می کنیم. علاوه براین روش کدگشا...

این پایان نامه ساخت و آنالیز کدهای دوری و شبه دوری، به خصوص کدهای با ماتریس بررسی-‎‎توازن خلوت ldpc را در نظر می گیرد. ‏ در این پایان نامه ‎ابتدا‎‎‎‎ نشان داده می شود، یک کد دوری با ماتریس بررسی-توازن به شکل چرخشی، می تواند منشأ تولید کدهای دوری و شبه دوری qc‎ با طول و نرخ متفاوت شود. بسیاری از ویژگی های ساختاری اساسی این دسته از کدهای تولید شده، از قبیل ریشه های چندجمله ای مولد آن ها، به د...