هدف این پایان نامه، معرفی و بررسی خوریختی های کدهای هندسه جبری و ارتباط آن با خودریختی های میدان توابع جبری است. از آنجا که از دید رسته ای میدان توابع جبری هم ارز با برخی ساختارهای جبری دیگر نظیر سطوح ریمان هستند، یافتن ارتباط بین این دو دسته خودریختی می تواند کمک زیادی در شناسایی خودریختی های کدها و در نتیجه رده ی بزرگی از کدها شامل کدهای دوری باشد. لذا در این پایان نامه پس از معرفی کد، میدان ...

هندسه جبری یکی از شاخه‌های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می‌گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه‌های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه‌ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم‌های متنوعی برای حل مسائل هند...

این پایان نامه ساخت و آنالیز کدهای دوری و شبه دوری، به خصوص کدهای با ماتریس بررسی-‎‎توازن خلوت ldpc را در نظر می گیرد. ‏ در این پایان نامه ‎ابتدا‎‎‎‎ نشان داده می شود، یک کد دوری با ماتریس بررسی-توازن به شکل چرخشی، می تواند منشأ تولید کدهای دوری و شبه دوری qc‎ با طول و نرخ متفاوت شود. بسیاری از ویژگی های ساختاری اساسی این دسته از کدهای تولید شده، از قبیل ریشه های چندجمله ای مولد آن ها، به د...

یکی از مشکلات آموزش هندسه در سالیان اخیر، عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و نیز شاخه های دیگر ریاضیات است. به خصوص مشکل در تدریس هندسه ی جبری در دوره ی کارشناسی، به طوری که مدرسین در انتخاب مباحث مشترک برای تدریس، هم عقیده نیستند. با توجه به این موضوع، ارتباط بین هندسه و جبر در سطح مقدماتی را که در دبیرستان ها می تواند مطرح شود، در این پایان نامه عنوان می کنیم. ابتدا به جبر و ضرورت یاددهی و یا...

در سال ????، گوپا یک کلاس جدید از کدهای خطی به دست آمده از خم های جبری روی میدان های متناهی با عنوان کدهای گوپای هندسی یا کدهای هندسه جبری را معرفی کرد. ایده ی اصلی او وابسته کردن کدهای خطی به بخش یاب ها و خم های جبری بود. یک کد خطی یک زیر فضای خطی از f_q است که f_qیک میدان میدان با q= p^n (p اول) عضو است. مساله ی محاسبه ی کوتاه ترین فاصله ی کدهای گوپای هندسی تحقیق روی کدهای mds، به دست آمده ا...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

این کتاب با هدف نگارش مقدمه ای بر هندسه جبری و جبر جابجایی تالیف شده است و مخاطبین آن دانشجویان سال دوم به بعد در دورۀ کارشناسی هستند. مطالب کتاب در 9 فصل تنظیم شده است و می توان آن را در دو ترم 15 هفته ای تدریس نمود. همچنین این کتاب برای افرادی که علاقه مند به موضوع هندسۀ جبری باشند و بخواهند به طور انفرادی آن را مطالعه کنند، نقطۀ شروع خوبی خواهد بود.

در استفاده از چشمه نوترونی برای کاربردهای مختلف دانستن طیف این چشمه بسیار مهم است. یکی از روش های رایج برای اندازه گیری طیف انرژی نوترون روش فعال سازی پولک های آستانه‌ای و استفاده از کدهای بازیابی طیف نظیر SAND-II است. از محدودیت های این کد این است که هندسه چشمه و محیط آزمایش پرتوگیری پولک‌ها در آن قابل تعریف نیست. در این مطالعه، برای حذف این محدودیت ها، با استفاده از ترکیب الگوریتم تکرار موجود...

فیلوژنتیک شاخه ای از علم زیست شناسی است که با استفاده از داده های موجود ، تحول مولکولی را استنباط می کند. از میان مدلهای ریاضیاتی که برای تسهیل این استنباط مورد استفاده قرار می گیرد ، مدلهای آماری کاربرد وسیع تری دارند. در این گونه از مدلها می توان فرض کرد که تحول مولکولی به عنوان یک فرایند احتمالاتی در امتداد یک درخت ریشه دار که تنها برگهای آن قابل مشاهده است، اتفاق می افتد. برای پارامتری سا...

چندگوناها که اشیای اصلی مورد مطالعه در هندسه? جبری هستند گاها دارای تکینگی هستند. از دید هندسی یک نقطه، تکین است اگر بعد فضای مماس در آن نقطه با بعد چندگونا برابر نباشد. وجود تکینگی معمولا خوشایند نیست، بنابراین یکی از پرسش هایی که در هندسه? جبری اهمیت دارد یافتن یک چندگونای جدید بدون تکینگی است که تا حد امکان به چندگونای قبلی شبیه باشد. منظور از شباهت، یکریخت بودن زیرمجموعه ی باز چگالی از آنها...