پایه گربنر برای اولین بار توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. این مفهوم به عنوان یک ابزار محاسباتی قوی برای مطالعه ساختار ایده ال های چندجمله ای محسوب می شود. با توجه به شناخته شدن هرچه بیشتر کاربرد های پایه گربنر، افراد زیادی سعی در گسترش این نظریه کرده اند. تعریف اولیه این مفهوم روی حلقه های چندجمله ای با ضرایب روی میدان صورت گرفت. در سال 1978، ترینکس به تعمیم این نظریه روی حلقه های چندجمله ای...

کارایی یک کد خطی تحت کدگشایی تکراری روی کانال پاک شدگی دودویی توسط مجموعه های متوقف کننده مشخص می شود. ارتباط بین مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن برای کدهای حاصل ضرب با مجموعه های متوقف کننده ماتریس های بررسی توازن کدهای مولفه بررسی می شوند. کران های بالایی برای افزونگی متوقف کننده کدهای حاصل ضرب براساس افزونگی متوقف کننده کدهای مولفه مطرح می شود. با استفاده از تحلیل مجموعه های مت...

هدف نهایی از طراحیِ یک سیستم مخابراتی ارسال اطلاعاتی است که به صورت بیت های تصادفی درمنبع اطلاعات تولید می شوند. این اطلاعات می توانند اطلاعاتِ مربوط به تصویر، صدا ، ویدئو و... باشند. یکی از مشکلات پیش روی مخابرات بیسیم تاثیر پدیده ی محوشدگی سیگنال در کانال می باشد. این مسئله به خصوص وقتی بیشتر خود را نشان می دهد که نرخ ارسالی داده افزایش می یابد.‎نشان داده شده است که چندگانگی یکی از روش های موثر...

کدهای هندسه جبری، که با استفاده از خم های جبری تعریف شده روی میدان های متناهی، ساخته می شود در مقایسه با سایر کدهای خطی از ویژگی های برتری برخوردار هستند. اما در ازای این مزیت، کدگشایی آنها به مراتب پیچیده تر از کدگشایی سایر کدهای خطی می باشد و برای افزایش کارایی آنها به مفاهیم پیشرفته تری از هندسه خم های جبری نیاز داریم. در این پایان نامه ویژگی های مجموعه ای از الگوریتم هایی که برای کدگشایی کد...

‏ در این پایان نامه، کلاس جدیدی از کدهای ldpcبه نام ‎‎‏کد گراف اصلی ‎ معرفی می شود و یک ‎گراف‎ اصلی به عنوان طرحی برای ساختن کدهای ldpc با اندازه دلخواه به کار می رود‏‏،‎ سپس با معرفی کدهای کانولوشن ldpc‏،‎ مدل هایی از کدهای ldpc و کدهای کانولوشن ldpc که می توانند با بسط یک گراف اصلی به دست آیند‏، ارائه می شوند. در ادامه الگوریتم های کدگشایی‏ از جمله الگوریتم نشر اطمینان ‏ برای ‏کدگشایی کدهای م...

استفاده از کدهای ‎ldpc‎ به دلیل ساختار ساده، روش های کدگشایی تکراری و برخی دلایل دیگر در سال های اخیر بسیار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به تاریخچه نظریه کدگذاری و بیان خلاصه ای از مفاهیم مربوط به کدهای خطی به شرح کدهای ‎ldpc‎ و نحوه کدگذاری آنها می پردازیم. سپس با استفاده از تعریف گراف فاکتور، برخی از الگوریتم های کدگشایی عبورپیام را معرفی می کنیم. علاوه براین روش کدگشا...

چکیده در مبحث کدگذاری منبع، هدف اصلی متناظر کردن کدکلمه هایی به شکل دودویی برای ذخیره ی اطلاعات است که تعداد بیت های لازم برای هر کدکلمه کمترین تعداد باشد. این امر، سبب کاهش هزینه در ذخیره ی اطلاعات می شود. روش ها و الگوریتم های متفاوتی برای کدگذاری منبع ارائه شده اند که در این میان کدهای هافمن، کدهای بهینه هستند. در این پایان نامه، کدهای هافمن را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. روش کدگذاری و کد...

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

فصل اول: مقدمه، فصل دوم: کدهای نوع اول و دوم، فصل سوم: کدهای نوع سوم، فصل چهارم: کدگذاری کدهای نوع اول دوم و سوم با استفاده از کدگشایی پاک کننده، فصل پنجم: فرم کانولوشن کدهای نوع اول دوم و سوم، فصل ششم: کدهای باگراف ساختاری کامل، فصل هفتم: کدهای خلوت با وزن ستونی و نرخ دلخواه و کمر حداکثر 18 در نهایت واژه نامه و مراجع