بلاچ، کروچ، مارسدن و راتیو در سال 2002 نمایش متقارن از معادلات جسم صلب را به وسیله حل مساله کنترل بهینه روی گروه لی so(n) بدست آوردند. در این پایان نامه قصد تعمیم این نمایش متقارن از گروه لی so(n) به دیگر گروه ها را داریم که این گروه ها زیر گروه های ماتریس های کوادراتیک از گروه خطی عمومی هستند. برای رسیدن به این مقصود با یک مساله کنترل بهینه روی این گروه ها شروع می کنیم که در واقع با حل این مسا...