برای هر ‎x,y ?r ِِ d،یک مشتق ژردان نامیده می شود هرگاه ‎d(x^2)=d(x)x+xd(x) ‎ برای هر ‎x? r‎ . نگاشت ‎f‎ از حلقه ی ‎r‎ به خودش جابه جایی نامیده می شود هرگاه ‎ [f(x),x]=0‎ برای هر ‎x?r. هرمشتق یک مشتق ژردان است ولی عکس این مطلب صحیح نیست. یک نتیجه ی مشهور از هرشتاین ‎بیان می کند که هر مشتق ژردان در هر حلقه ی اول با مشخصه ی مخالف ‎2‎ یک مشتق است. برسار و واکمن ‎اثبات کوتاهی برای این نتیجه ارائه ک...

پایان نامه حاضر به صورت زیر تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و نتایج مقدماتی آورده شده است. در فصل دوم اشتقاقهای ‏‎-*‎‏ ژردان روی ‏‎-*‎‏حلقه های تعریف و شکل کلی آنها برای جبر عملگر استاندارد روی یک فضای هیلبیرتی به صورت زیر ثابت گردیه است: اگر ‏‎h‎‏ یک فضای هیلبرتی مختلط یا حقیقی با بعد بزرگتر از یک و ‏‎ِa b(h)‎‏ عملگر استاندارد باشد، آنگاه هر اشتقاق ‏‎-*‎‏ژردان ‏‎j: a->b(h)‎‏ به صورت ‏‎j(a)=at-...

این رساله را با مفاهیم و قضایای اساسی آغاز می کنیم. سپس عملگر اسکتن و trace class را تعریف می کنیم و نشان می دهیم یک جبرژردان از عملگرهای شبه پوچ توان و فشرده شامل عملگر trace class ، زیرفضای پایا دارد. هم چنین نشان می دهیم یک جبر ژردان از عملگرهای شبه پوچ توان اسکتن مثلثی شونده است. در نهایت به بررسی ویژگی های عملگرهای کراندار که در شرایط طیفی جمعی و ضربی صدق می کنند می پردازیم و نتایج آنها را...

در این تحقیق نشان داده شده است که حل معادلات فردهلم وقتی که هسته متقارن یا هرمیتی نیست با استفاده از فرم ژردان و تجزیه مقدار تکین امکان پذیر است که راه را برای روش های عددی باز می کند.

پایان نامه حاضر شامل قسمتهای زیر است: در فصل اول مقدمات مورد نیاز در بخشهای بعدی بیان شده است . در فصل دوم اشتقاق های ژردان مورد بحث قرار گرفته است . در فصل سوم بعضی خواص ایده آل های ‏‎b(h)‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است

در این پایان نامه به بررسی برخی اتحادهای چند جمله ایی از درجه کمتر مساوی 5 می پردازیم که در تمامی جبرهای مربعثی متقارن صدق می کنند . حلقه هایی که این اتحادها در آن صادق هستند را حلقه های مربعی تعمیم یافته می نامیم . سپس به معرفی حلقه های انعطاف پذیر می پردازیم و نشان می دهیم هنگامی که یک حلقه انعطاف پذیر نباشد ، این اتحادها برای ساخت حلقه مربعی روی مرکز خودش کافی است . در نهایت نشان می دهیم هر ...

ساختار 0> و x0t y0z در این پایان نامه نشان داده شده است که بسیاری از ابرگروههای معروف مانند هم گروههای ضعیف ، همدسته مضاعف ، پلی گروهها و ابرگروههای کانونیک ، همگی ابرگروههای برگردان هستند. همچنین تعاریف سه هندسه کلاسیک ترسیمی تصویری و کرو...

این رساله در 4 فصل تنظیم گردیده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به گروهها و نظریه مجموعه های فازی آورده می شود. در فصل دوم با توجه به تعریف ابرگروها، مفهوم ابرگروه انتقال یافته مورد بررسی قرار می گیرد و همچنین با توجه به این مفهوم، تعریف مجموعه بسته، مجموعه انعکاسی، مجموعه نرمال و مجموعه وارون پذیر ارائه شده وهمانند نظریه گروهها، قضایای یکریختی و قضیه ژردان هولدر مورد بررسی قرار م...

منظور از سیستم مفسر سیستم ‏‎ex=ax+ bu,y=cx‎‏ می باشد که ‏‎e‎‏ یک ماتریس منفرد است و ‏‎x,u,y ‎‏ با استفاده از گرافهای جهت دار می توان این نوع سیستمها را تحلیل کرد ‏‎[4]‎‏. اما قبل از تحلیل این سیستمها دسته ماتریس ها را که نوعی ارتباط بین سیستمهای مفسر و گرافهای جهت دار هستند بررسی می کنیم و در این راه دسته ماتریس های منفرد و نامنفرد را تعریف کرده ‏‎[7]‎‏ و سپس صورت متعارفی کرونکر را برای آنها بد...