یک معادله کسری، یعنی معادله‏ ای که مشتق آن به جای مرتبه صحیح از مرتبه کسری باشد. برای حل معادلات دیفرانسیل کسری روش های زیادی ارائه شده است. در این پایان نامه، ما به طور صریح یک فرمول جدید مشتقات چند جمله های چپیشف انتقال یافته از هر درجه بیان و ثابت می کنیم. ما همچنین یک تکنیک حل مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه خطی با ضرایب ثابت ارائه می کنیم.

در این پایان یک روش موثر و کارا برای حل مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی با تأخیر چندگانه ارایه می کنیم.این روش مبتنی بر استفاده از توابع ترکیبی است. برای این منظور ابتدا توابع ترکیبی که شامل توابع بلاک پالس و چندجمله ای های چبیشف است بیان کرده و به بررسی خواص آن ها میپردازیم, سپس به کمک ماتریس های عملیاتی انتگرال, حاصلصرب و تأخیر این دسته از توابع ترکیبی و در حالت های غیرخطی با استفاده از نقاط گره ا...

در این پایان نامه الگوریتم های جدید و کارا برای حل مسائل بهینه و نوسان ساز دافینگ کنترل شده ارائه شده است در ابتدا متغیر وضعیت به صورت ترکیب خطی از چند جمله ای های چبیشف نوع اول با ظرایب مجهول در نظر گرفته می شود سپس مسئله کنترل بهینه در فضای (n+1) بعدی را به یک مساله کنترل بهینه یک بعدی تبدیل می کنیم . الگوریتم های به کا رفته، متغیرهای کنترل و وضعیت را به صورت تابعی از زمان تخمین می زنند،همگرا...

استفاده از رمزنگاری برای داده های مختلف همچون متن و تصویر در دنیای ارتباطات و تبادل اطلاعات بسیار مهم و در مواقعی حیاتی بشمار می آید. از طرفی با پیشرفت علم رمزنگاری در سال های اخیر و خصوصا در حیطه تصویر، نیاز به طراحی الگوریتم هایی با مولفه های امنیتی بالا بیشتر احساس می شود. اما علی رغم طراحی الگوریتم های مختلف در زمینه رمزنگاری تصویر، وجود برخی معایب در هر الگوریتم، سبب تردید کاربران بر استفا...

اغلب روش های عددی مورد استفاده برای حل مسایل بر مبنای چندجمله ای ها اعم از متعارف مانند لژاندر و چپیشف و غیر متعارف مانند میکسنر و گیگنبار و غیره می باشد.در این پایانامه ابتدا به معرفی فضای جواب می پردازیم سپس ارتباط این چندجمله ای ها را با فضای جواب مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان هم به حل انواعی از معادلات دیفرانسیل وانتگرال با استفاده از این چندجمله ای ها می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

هدف اصلی در این پایان نامه بررسی یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال نوع دوم می باشد. روش لژاندر- هم مکانی برای حل معادلات اتگرال ولترای نوع دوم با هسته و تابع منبع اکیدا هموار و روش چپیشف- هم مکانی برای معادلات انتگرال نوع دوم با هسته منفردی ضعیف بررسی می شود. با یک آنالیز دقیق خطا مشاهده می شود که خطای عددی با آهنگ نمایی کاهش پیدا می کند. مثالهای عددی سرعت کاهش خطای آنالیز شده را ثابت می کنند...

در این پایان نامه روش های نیمه تحلیلی از جمله روش تجزیه آدومیان و روش آنالیز هموتوپی را مورد بحث قرار می دهیم و همچنین به بحث در خصوص حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری به خصوص دستگاه معادلات کسری ریکاتی با استفاده از این روش ها می پردازیم. سپس مثال هایی را ارائه می کنیم که ثابت می کند روش آدومیان حالت خاصی از روش هموتوپی است و در نتیجه روش آنالیز هموتوپی یک روش کلی است. همچنین قضیه هایی را بیان ...

شبکه‎های کامپیوتری و اینترنت گسترش روزافزونی دارند در نتیجه نیاز به امنیت اطلاعات غیر قابل انکار است امروزه بیشتر کارها مانند پرداخت قبوض، ثبت نام ‎های اینترنتی، انتقال وجه و غیره از طریق اینترنت صورت می گیرد در نتیجه نیاز به امنیت، غیر قابل انکار است. برای حفظ امنیت در شبکه‎های کامپیوتری از رمزنگاری استفاده می‎کنند؛ سیستم‎های رمزنگاری به طور کلی به دو دسته‎ی سیستم‎های رمز متقارن و سیستم‎های رم...