روش تجزیه آدومیان یک روش مفید برای محاسبه جواب های تقریبی دسته ای از معادلات دیفرانسیل است. در این پایان نامه بر اساس تعریف جدیدی از چندجمله ای های آدومیان و روش تجزیه دوگان، یک الگوریتم جدید برای محاسبه تقریبات معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط مرزی معرفی شده است. به علاوه یک بسته نرم افزاری برای به کار بردن الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است که کارآمد و کاربرپسند است. چند مثال مختلف غیر خطی نیز...

هدف از ارایه این پایان نامه بررسی روشی است برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی که شکل عمومی آنها بصورت ‏‎lu+nu=g(t)‎‏ می باشد. در این معادله ‏‎n‎‏ یک عملگر غیرخطی و ‏‎l‎‏ یک عملگر دیفرانسیلی خطی می باشد. این روش تحت عنوان روش تجزیه (آدومیان) بررسی می شود. در این روش ‏‎u‎‏ رابه صورت ‏‎u‎‏ تجزیه می کنیم. همچنین ترکیب غیر خطی ‏‎nu‎‏ را بصورت ‏‎an (u , u , ... , u )‎‏ نمایش می دهیم که ‏‎a ‎‏ها چند جمل...

در این پایان نامه، با مطرح کردن کاربردهای جالبی از این روش در ارتباط با مسائل غیرخطی، به معرفی کامل این روش می پردازیم. در ادامه، روش را بر پایه چندجمله ای های خی برای محاسبه معادله موج به کار می بریم. و این روش را برای محاسبه چندجمله ای های آدومیان به کار می گیریم و با هم مقایسه می کنیم. در پایان به حل معادلات انتشار غیرخطی با استفاده از روش اختلال هموتوپی اصلاح شده می پردازیم.

در این مقاله٬ خانواده­ای از روش­های چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیر­خطی بیان می­کنیم. این روش­های چند گامی مبتنی بر چند جمله ­ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته می­باشند. مرتبه همگرایی این روش­ها را محاسبه می­کنیم و با استفاده از چند مثال کارایی روش­های چند گامی مستقل از مشتق را  نشان می­دهیم.

‏نگاشت روی چند جمله ای های متعامد با استفاده از تبدیل فوریه ‏یا تبدیلات مناسب دیگر نتایج جالبی دربر دارد.ازجمله اینکه منجر به تولید توابع متعامد یا دو متعامد جدیدمی شود. همچنین با استفاده از این روش می توان فهمید بعضی چند جمله ای های متعامد توابع ویژه ی تبدیلات انتگرالی خاص هستند و نیز با این روش بعضی چند جمله ای های متعامد به توی هم نگاشت می شوند. در این پایان نامه ما با استفاده از تبدیل فور...

این مطالعه به منظور مقایسه ی مدل های رگرسیون تصادفی با ترکیب توابع چند جمله ای لژاندر و معمولی در بخش های رگرسیون ثابت و تصادفی مدل برایبرآورد مولفه های واریانس وزن بدن گوسفند مغانی انجام شد. اطلاعات استفاده شده شامل 9165 رکورد وزن بدن 2811 گوسفند بود که طی 19 سال (1373تا 1391) در مرکز تحقیقات اصلاح نژاد گوسفند جعفرآباد مغان واقع در استان اردبیل جمع آوری شده بودند. توابع چند جمله ای لژاندر(l) ب...

در این پایان نامه، دنباله ی چندجمله ای های ماتریسی نسبت به ماتریس وزن مورد بررسی قرار می گیرد. با بیان قضایایی نشان می دهیم چندجمله ای های ماتریسی متعامد در معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم صدق می کنند. در ادامه ریشه های چند جمله ای ماتریسی و خواص آن ها را بیان می کنیم. درپایان قضیه مارکف و ضرایب دیفرانسیل چندجمله ای های ماتریسی متعامد را شرح می دهیم.