در این پایان نامه، دنباله ی چندجمله ای های ماتریسی نسبت به ماتریس وزن مورد بررسی قرار می گیرد. با بیان قضایایی نشان می دهیم چندجمله ای های ماتریسی متعامد در معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم صدق می کنند. در ادامه ریشه های چند جمله ای ماتریسی و خواص آن ها را بیان می کنیم. درپایان قضیه مارکف و ضرایب دیفرانسیل چندجمله ای های ماتریسی متعامد را شرح می دهیم.

فرض کنید c یک ماتریس مختلط باشد . در این پایان نامه ، برخی خواص جبری و هندسی نرم طیفی ، شعاع طیفی ، وشعاع عددی تعمیم یافته ، ماتریس ها مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مفهوم برد عددی و برد عددی لولایی چند جمله ای های ماتریسی را معرفی می کنیم. بعلاوه به بررسی برخی خواص جبری و هندسی این مفهوم می پردازیم. همچنین ما رابطه ی بین برد عددی یک چند جمله ای ماتریسی و برد عددی لولایی ماتریس های ضرائب آن...

معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی و جواب هایشان، دارای اهمیت فراوانی در علوم مهندسی هستند. از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آنها با استفاده از روش تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است، بنابراین همواره نیاز به استفاده از روش های عددی احساس می شود. در این پایان نامه روش ماتریسی بوباکر را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی فردهلم خطی بیان می کنیم. این پایان نامه شامل چهار فصل اس...

در این پایان نامه غلاف عددی چند جمله ای و چند جمله ای وار لولایی برای چند جمله ای های ماتریسی معرفی می شود که بررسی برخی خواص هندسی و جبری آن ها مورد تاکید است. هم چنین روابط بین طیف، برد های عددی و غلاف های عددی چند جمله ای وار چند جمله ای های ماتریسی مطالعه خواهد شد. به علاوه غلاف های عددی چند جمله ای وار ماتریس های دوری بلوکی a - فاکتور پایه ای بررسی می شوند. با مطالعه ی غلاف های عددی چند جم...

چکیده ندارد.

چکیده فرض کنید l(?)=a_m ?^m+?+a_1 ?+a_0, یک ? بوده و n×n مختلط a_jیک چندجمله ای ماتریسی باشد، البته در اینجا ماتریس های ی چندجمله ای k ، برد عددی رتبه1?k?nمتغیر مختلط است. برای عدد صحیح و مثبت عبارتست از l(?)ماتریسی ?_k [l(?)]={??c?pl(?)p=0_n for some p?p_k }, تصویر متعامد می باشد. در این پایان نامه، به - kگردایه ی تمام ماتریس های p_kکه در آن می پردازیم. به علاوه رابطه ی بین ?_...

فرض کنیم g یک گروه باشد، "f ? aut(g)" را یک خود ریختی چند جمله ای گوییم هرگاه u_0,…,u_m?g و ?_1,…,?_m ? z موجود باشند به طوری که به ازای هر xاز g f(x)=u_0 x^(?_1 ) u_1…u_(m-1) x^(?_m ) u_m. مجموعه ی همه ی خودریختی های چندجمله ای گروه g را با paut(g) و زیرگروه تولید شده توسط تمام خودریختی های چندجمله ای گروه g را با (paut) ?(g) نشان می دهیم. یک خودریختی از گروه g را –iaخودریختی می نامیم هرگاه ...

در بررسی زیر پس از ذکر قضیه ی همیلتن – کیلی و یاداوری روش معمولی محاسبه ی تابع اکسپنانسیل (نمائی) ماتریسی ، ابتدا ثابت می کنیم که هر چند جمله ای درجه n ام که بیش از n ریشه داشته باشد متحد با صفر است . سپس با استفاده از آن ثابت می کنیم که حاصل جمع n چند جمله ای لاگرانژ از درجه n-1 که با ضرایب خاصی تعریف شده باشند برابر 1 است و این نتیجه را همراه با قضیه همیلتن – کیلی برای اثبات یک روش محاسبه تاب...