در این پایان نامه مساله تولید چندضلعی ساده تصادفی روی یک مجموعه از نقاط تصادفی بررسی می شود. ورودی مساله یک مجموعه از نقاط در فضای دو بعدی و خروجی مساله یک چندضلعی ساده است. کاربرد اصلی حل این مساله در ارزیابی درستی الگوریتم هایی است که روی چندضلعی ها عملیاتی را انجام می دهند، از طرفی دیگر با استفاده از تولید چندضلعی ساده تصادفی می توان میزان مصرف پردازنده را برای الگوریتم های متفاوت محاسبه کرد...

به افراز یک چندضلعی به مجموعه ای از چندضلعی های کوچکتر، تجزیه چندضلعی گفته می شود. یک چندضلعی را می توان به روش های مختلفی تجزیه کرد. از میان این روش ها، تجزیه محدب، یکنواخت و ذوزنقه ای بیشترین کاربردها را در حوزه هندسه محاسباتی دارند. در برخی مواقع، لازم و یا مطلوب است تجزیه به گونه ای انجام شود که با حفظ قیدهای مسئله، تعداد چندضلعی های تولید شده کمینه باشد. تجزیه چندضلعی ها در حوزه های مختلف...

پرش هیدرولیکی چندضلعی پدیده­ای جالب است که بر اثر برخورد یک جت عمودی و دایروی از یک سیال لزج با یک صفحه­ی افقی ایجاد می­شود. در این حالت بر خلاف هندسه­ی مسئله که تماماً دایروی و متقارن محور است، پرش هیدرولیکی به نحوی جالب، نما و ظاهری غیردایروی، به شکل یک چندضلعی پایدار پیدا می­کند. در این مقاله پدیده­ی پرش هیدرولیکی چندضلعی پایدار به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می­گیرد. با استفاده از دس...

هنگامی که یک جت عمودی مایع به صفحه‌یی افقی برخورد می‌کند، اولین انتظاری که می‌رود تشکیل یک پرش هیدرولیکی دایره‌یی است؛ اما در برخی از سیالات تحت شرایط خاص، انتقال از جریان فوق بحرانی به جریان زیر بحرانی به شکل پرش هیدرولیکی چندضلعی پایدار یا ناپایدار نمایان می‌شود. در این نوشتار علاوه بر پرش‌های چندضلعی پایدار، نوعی دیگر از پرش‌های چندضلعی نادر که رفتاری چرخشی ـ موجی از خود بروز می‌دهند، ارائه ...

چکیده فرض کنید p و q دو چندضلعی در صفحه باشند. مساله تطابق برای این دو چندضلعی پیدا کردن تبدیلاتی نظیر انتقال و چرخش است بطوریکه فاصله ی دو چندضلعی تحت این تبدیلات حداقل شود. تمرکز ما بیشتر روی مقایسه مساحت اشتراک به عنوان معیار فاصله دو چندضلعی است. در این پایان نامه یک الگوریتم تقریبی تحت تبدیلات انتقال و چرخش برای دو چندضلعی محدب پیشنهاد داده ایم بدین ترتیب که زوایایی را در بازه [0,2π] با ف...

مسئله تجزیه چندضلعی یک مسئله کلاسیک در هندسه محاسباتی است، که همواره یکی از بحث های مورد علاقه پژوهش گران بوده است. اجزای تولید شده از تجزیه یک چندضلعی به اجزای تقریبا محدب نسبت به اجزای تولید شده به اجزای محدب قابلیت محاسباتی بالاتری دارند و از نظر تعداد قابل مدیریت ترند. این نوع تجزیه می تواند بر پایه تقسیم و حل انجام شود که در علومی مانند کشف برخورد، استخراج اسکلت و تولید مش کاربرد دارد. در ...

در این پژوهش به شبیه سازی عددی سه بعدی پدیده پرش هیدرولیکی چندضلعی با استفاده از روش عددی حجم سیال پرداخته شده است. در هنگام برخورد یک جت سیال با سطح مشاهده می‌شود که یک پرش هیدرولیکی شعاعی در اطراف محل برخورد رخ می‌دهد. در سیالات با لزجت پایین(مثل آب) شکل این پرش به صورت دایروی است و در سیالات با لزجت بالا(مثل اتیلن گلیکول) یک ساختار چندضلعی در هنگام پرش هیدرولیکی رخ می‌دهد که این ساختار ناشی ...