در این پایان نامه یک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن بر اساس توابع هسته ارائه می شود. همچنین آنالیز منحصربفردی از بهنگام سازی بزرگ و بهنگام سازی کوچک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن صورت می گیرد.کران های تکرار هر دو روش بهنگام سازی برای تعدادی توابع هسته واجد شرایط داده می شود. بهترین کران های تکرار برای بهنگام سازی بزرگ بوده و برای بهنگام سازی کوچک م...

در [time domain multiple access/code division multiple access] نشان داده شده که مسأله اختصاص بهینه منابع رادیویی در لینک فروسوی شبکه بی سیم tdma/cdma 1، نوعی مسأله mmkp 2 از نوع np-hard است. در این مقاله الگوریتم شهودی جدیدی برای حل این مسأله با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای ارائه شده است. مطالعات عددی انجام شده، نشان دهنده کاهش بسیار زیاد پیچیدگی محاسباتی است.

در دوره آموزش ابتدایی با غرابل اراتستن آشنا می شویم. متاسفانه استفاده از این روش برای تعیین اول بودن یک عدد طبیعی مستلزم زمان محاسبه ای متناسب با خود عدد است. از طرفی، طول عدد ورودی به غربال اراتستن با تعداد ارقام دودویی آن متناسب است و لذا الگوریتمی در پیش داریم که زمان اجرای نمایی دارد. به این ترتیب آیا اصلا می توان درباره اول بودن اعداد خیلی بزرگ تصمیم گرفت؟ تعبیر یاضی این پرسش در چارچوب نظ...

در این پایان نامه، الگوریتمی برای حل مسائل برنامه ریزی صحیح مطرح می نماییم. هم چنین یک روش که مسئله بهینه سازی چندجمله ایی (مسائل چندهدفه) را به یک یا چندین دستگاه از معادلات چندجمله ایی تبدیل نموده و با استفاده از یک پایه گروبنرمشخص مسئله را حل می کند، ارائه می دهیم. این تبدیل های متفاوت روش های متفاوتی نیز به دست می دهد که به طور کلی توضیح خواهیم داد و در نهایت با برخی از مسائل آزمونی نتایج ح...

محاسبات نامتداول، به مجموعهای از پژوهش ها گفته می شود که در کنار مدل های محاسباتی و کامپیوترهای رایج، به ارائه ی مدل-های محاسباتی و کامپیوترهای جدید، و نیز تحلیل نظری آنها می پردازند. محاسبات نوری شاخه ای از محاسبات نامتداول است که در آن، از نور و خواص فیزیکی آن برای انجام محاسبات استفاده می شود. یکی از زمینه های مطرح و رو به رشد پژوهش در محاسبات نوری، طراحی مدل های محاسباتی مطابق با خواص فیزیک...

مسائل بهینه سازی نیمه معین مسائل بهینه سازی محدب روی اشتراک یک مجموعه آفین و مخروط ماتریس های نیمه معبن مثبت است. مسائل بهینه سازی نیمه معین در زمینه های علمی و مهندسی چون نظریه کنترل و سیستم، مهندسی برق و مکانیک، بهینه سازی ترکیبیاتی و نظریه تقریب کاربرهای فراوانی دارد. روشهای نقطه درونی برای بهینه سازی نیمه معین روش های تقریبی مناسبی برای حل بهینه سازی هستند. اکثر روش های نقطه درونی برای بهی...

در این پایان نامه به بررسی برخی اتحادهای چند جمله ایی از درجه کمتر مساوی 5 می پردازیم که در تمامی جبرهای مربعثی متقارن صدق می کنند . حلقه هایی که این اتحادها در آن صادق هستند را حلقه های مربعی تعمیم یافته می نامیم . سپس به معرفی حلقه های انعطاف پذیر می پردازیم و نشان می دهیم هنگامی که یک حلقه انعطاف پذیر نباشد ، این اتحادها برای ساخت حلقه مربعی روی مرکز خودش کافی است . در نهایت نشان می دهیم هر ...

قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای جالب آن می پردازیم.

در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.

در این پایان نامه به معرفی مفاهیم پایه های گربنر و چگونگی محاسبه آن برای یک ایده آل چندجمله ای پرداخته می شود. نشان داده می شود که پایه گربنر برای یک ایده آل صفر بعدی با حداقل پیچیدگی که چندجمله ای می باشدمحاسبه می شود.