روش های طیفی به عنوان یکی از دقیق ترین روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی شناخته شده اند. اما با وجود دقت بالای این روش ها دستگاه معادلات حاصل از معادلات هم مکانی متناظر آنها بسیار بدوضع است و در نتیجه یافتن جواب آنها امری بسیاردشوار. پژوهشگران شاخه آنالیز عددی برای رفع این دسته از مشکلات به تکنیک های پیش اثرگذار متوسل می گردند. دو دسته از عمده ترین پیش اثر گذارهای روش های طیف...

حل معادلات سنت-ونان با روشهای تفاضل متناهی و عناصر متناهی منجر به برخی نوسانات نامطلوب میشود.در این پایان نامه با استفاده از یک گسسته سازی مناسب ما ابتدا معادلات یک بعدی سنت-ونان را با روش عناصر متناهی حل کردیم و نوسانات نامطلوب را بدون استفاده از لزجت مصنوعی حذف کردیم.همچنین سه روش عناصر متناهی سازگار بیان خواهد شد که پایداری جواب را حفظ میکنند.

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

در این پایان نامه ایده های اصولی و شالود هها ی ریاضی روش عناصر متناهی ارایه می گردد. نشان خواهیم داد که چگونه روش عناصر متناهی را می توان برای معادلات دیفرانسیل با در نظر گرفتن ساختار این معادلات و روش های کارآمد بکار گرفت. هر چند این روش و قضیه های مربوط به ، موثر و کارا می باشد، اما یکتحلیل دقیق و کامل برای مسایلی در n آن نیز در فضاهایی با ابعاد فضاهای یکبعدی ارایه می شود. در ادامه شناسای...

در این پایان نامه با استفاده از روش عناصر متناهی به حل معادلات سهموی از جمله معادله گرما و معادله انتگرال-دیفرانسیل سهموی می پردازیم. معادلاتی را مطرح کرده و تغییر فرموله می دهیم، سپس جواب مسئله ی تغییر یافته را با استفاده از توابع پیوسته قطعه ای خطی که روی مثلث بندی دامنه مسئله تعریف می شوند تقریب می زنیم. همچنین پایداری و تخمین خطا را برای جواب مسائل مطرح شده، مورد بررسی قرار می دهیم.

این پایان نامه به بیان رابطه بین برخی روش های عددی مناسب در حل معادلات بیضوی ناهمگن که کاربردهای فراوانی در صنعت و مهندسی مانند شبیه سازی مخزن آب دارند، می پردازد. این روش ها عبارت اند از روش عناصر متناهی مرکب کلاسیک (mfem)، روش عناصر متناهی مرکب کنترل حجم (cvmfem)، روش تفاضل متناهی سلول مرکزی بهبود یافته (eccfdm) و تقریب شار چند نقطه ای (mpfa). روش های ذکر شده با توجه به مفهوم چگالی پایدار و...

این پایان نامه به حل عددی مسائل بیضوی و سهموی غیرخطی با استفاده از عملگرهای پیش شرطی سازی شده می پردازد. برای این منظور ابتدا روش های تکراری در یک فضای متناهی البعد به فضای هیلبرت تعمیم پیدا می کند، سپس در هر تکرار از یک عملگر پیش شرطی سازی شده استفاده می شود. با ترکیب این فرایند تکراری با روش های عددی همانند عناصر متناهی و web-اسپلاین عناصر متناهی یک جواب تقریبی برای مسائل بیضوی و سهموی غیرخطی...

«شرط‌بندی پاسکال» یکی از مهم‌ترین و مناقشه‌برانگیزترین استدلال‌های ارائه‌شده برای اثبات وجود خدا و معقولیت باورهای دینی است. بر اساس این استدلال، در جایی که استدلال‌های عقلی و نظری اثبات وجود خدا رضایت‌بخش و قانع‌کننده نباشند، باز هم در مقام عمل و تصمیم‌گیری، زندگی بر اساس باور به وجود خدا و دیگر باورهای دینی از جمله زندگی پس از مرگ، محتاطانه‌ترین گزینۀ پیش رو و معقول‌ترین شرط‌بندی ممکن است، حت...

پس از دو دهه‎‏‏،‏‏ تحقیق روی مساله های وردشی مرکب خطی و تقریب عددی آن ها با روش های مرکب‏ توسط آرنولد‏، فالک‏ و ویندر‎ ‎‎‎‎‎ ‏به اوج خود رسیده است. آن ها نشان دادند که این مسایل می توانند با بسط حساب بیرونی عناصر متنا‎‏هی برای مسایل بیضوی با استفاده از مفاهیم و ابزارهایی از هیلبرت ‏مختلط درک شوند. در دو مقاله مرتبط هولست و استرین ‎‎‎‎‏زمینه کاری آرنولد و فالک را به مسایل نیمه‎‏ خطی بسط داد‏ند‏ ...