چکیده بر اساس تعریف مجموعه های l- محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته محدود در فضاهای باناخ مجموعه های تقریبا -l محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته تقریبا محدود مجزا در مشبکه های باناخ را تعریف کرده و برخی از خواص آن ها را بررسی می کنیم. همچنین شرایطی را پیدا می کنیم که تحت آن ها دو مجوعه ی l- محدود و تقریبا -l محدود یکسان هستند. همچنین خواص گلفاند-فیلیپس قوی ، دانفورد-پتیس فشرده ی نسبی قوی ، شور ، دا...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...

آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجاعات به کتاب ها و مقالات مروری آن دوره را در بر گرفته است. روی هم رفته نمادهایی که در ادامه مورد استفاده قرار گرفته از...

فرض کنیدx یک فضای باناخ باشد. گوییم فضای باناخ x خاصیت فیلیپس دارد، هرگاه تصویر متعارف *p:x***?x ، به طور دنباله ای نرم-w پیوسته باشد. هم چنین خاصیت فیلیپس ضعیف دارد، هرگاه تصویر متعارف *p:x***?x ، به طور دنباله ای *w-w پیوسته باشد. هدف از این پایان نامه، مطالعه هر دوی این خاصیت ها در ارتباط با خواص هندسی دیگر مانند خاصیت دانفورد-پتیس، خاصیت (v*)، (v)و (u) پلچینسکی و خاصیت شور می باشد. کلمات...

مقدمه هدف اصلی از این پایان نامه معرفی مجموعه های دانفورد – پتیس در فضاهای باناخ وکاربردهای مختلف این مجموعه ها است. بدین منظور در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه ای که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم را آورده ایم. در فصل دوم مجموعه های دانفورد – پتیس را معرفی کرده و شرایطی را برای آنکه یک زیرمجموعه از یک فضای باناخ،دانفورد – پتیس باشد را بررسی می کنیم.به ویژه ارتباط این مفهوم را با این خاصیت...

در این تحقیق با ارایه تعاریفی در زمینه توابع اندازه پذیر, اندازه مجموعه-مقدار و فاصله هاسدورف زمینه ای برای مطالعه انتگرال مجموعه-مقدار بارتل و لبگ-اشتیلیس که نوعی انتگرال گیری از توابع عددی نسبت به اندازه مجموعه-مقدار است, فراهم می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های این دو نوع انتگرال در مورد توابع اندازه پذیر ساده, اندازه پذیر نامنفی و انتگرال پذیر می پردازیم. در انتها نوعی انتگرال گیری از نگا...

آن چه که در پی می آید تجدید خاطره ی نویسنده از پیدایش و آغاز رویش حلقه های توابع پیوسته با تاکید بر روی کارهایی است که در دهه ی پنجاه در دانشگاه پوردو انجام شده است. ادعایی بر بی نقص بودن یا تاریخی-تحقیقی بودن آن نیست. مقداری از کار انجام شده در آن زمان مورد بحث قرار گرفته و ارجاعات به کتاب ها و مقالات مروری آن دوره را در بر گرفته است. روی هم رفته نمادهایی که در ادامه مورد استفاده قرار گرفته از...

زیر مجموعه های کاملا بحرانی از فضاهای اقلیدسی بسیاری از مسایل و مشکلات در فیزیک، مهندسی زیست شناسی و علوم اجتماعی را با پیدا کردن نقاط بحرانی از توابع حقیقی مقدار روی فضاهای مختلف می توان کاهش داد. اولین گروه از نقاط بحرانی که مطالعه و بررسی شده است نقاط کمینه و نقاط بیشینه بوده است. بنابراین بسیاری از فعالیتها در جبر متغیرها به بررسی چنین نقاطی اختصاص یافته است. آنچه تا کنون ارائه شده است ب...

ماتریس های کاملاً نامنفی و کاملاً مثبت برخلاف تعریف محدود کننده شان‏، در اکثر زمینه های ریاضیات محض و کاربردی حضور دارند. در این رساله علاوه بر ویژگی های کلی، به بررسی دو مبحث اساسی از این ماتریس ها، حاصل ضرب و توان های هادامارد و مساله کامل سازی پرداخته شده است.

یک نیم گروه نابدیهی منظم s به همراه صفر که هر بازه از اعضای خودتوان آن یک زنجیر متناهی باشد را نیم گروه ?-منظم می نامیم. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول ابتدا مفاهیم مورد نیاز مشبکه ها و نیم گروه ها و همچنین همنهشتی ها و روابط گرین بیان می-شوند. در فصل دوم به معرفی نیم گروه t-منظم و ساختار این نیم گروه ها بر حسب درخت هایی از نیم گروه های کاملا صفرساده و مقطع و اتصال همنهشتی ها...