برای حل مسایل بهینه سازی روش های عددی فراوانی وجود دارند، اما هنگامی که بُعد و ساختار مسایل بهینه سازی افزایش می یابند، بیشتر این روشها کارایی خود را از دست می دهند. در این حالت یک رهیافت امیدوار کننده استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی می باشد. در این پایان نامه دو شبکه عصبی برای حل مسایل خطی و غیر خطی معرفی شده و شرایط پایداری آنها بررسی شده است. همچنین شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر برای مسایل برنام...

ظهور معادلات تفاضلی در مدلهای زیادی از پزشکی، مهندسی، اقتصاد، زیست شناسی و ... منجر به توجه بیش از پیش به این معادلات گردیده است. در این پایان نامه معادلاتی از اقتصاد کلان و زیست شناسی را درنظر می گیریم، شرایط کافی برای کرانداری جوابها و شرایطی برای پایدار مجانبی فراگیر بودن نقطه ثابت این معادلات را به دست می آوریم. با بررسی معادله مشخصه، وجود انشعابات در این سیستم ها را بررسی می کنیم و همچنین...

در این مقاله یک دستگاه تعمیم یافته زنجیره غذایی لوتکا-ولترا را بررسی می کنیم و رفتار دینامیکی از جمله پایداری مجانبی فوق پایداری موضعی آن را در حالتی که رقابت درون گروهی موجود باشد تجزیه و تحلیل می شود. بعلاوه نشان د اده می شود همچنین در مدل فوق دارای بقا(به مفهوم کرادنداری)ا است در اخر نشان داده می شود که نقاط تعادلی دستگاه فوق پایدار مجانبی است

در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم تابع لیاپانوف،پایداری و پایداری مجانبی سرتاسری آشنا می شویم. روش مستقیم(روش اول) وروش غیر مستقیم(روش دوم) لیاپانوف برای ارزیابی نقاط پایدار و پایدار مجانبی دستگاه را مطرح می کنیم. هم چنین روش لیاپانوف برای کرانداری جواب های معادلات دیفرانسیل را عنوان می کنیم. سپس به بررسی پایداری و کرانداری جواب های انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل مرتبه سوم غیر خطی با استف...

‏در این پایان نامه‏، ‏ابتدا مفاهیم سیستم های دینامیکی‏، مجموعه های مینیمال‏، مجموعه های ‎$ -‎omega‎ $‎حدی‏، ‏تعدی و خاصیت سایه زنی برای شارها را معرفی می شود. در نهایت‏، خاصیت سایه زنی مجانبی میانگین روی شارها بیان شده و رابطه بین این خاصیت و متعدی بررسی شده و نشان داده می شود که یک شار روی فضای متریک فشرده‏، یک زنجیر متعدی است اگر دارای خاصیت سایه زنی مجانبی میانگین مثبت (منفی) باشد. شار دارای...

در این مقاله، کنترل مقاوم-تطبیقی مدل مرتبه کسری یک موتور جریان مستقیم سری که در معرض عدم‌قطعیت‌های پارامتری و نیز اغتشاشات خارجی قرار دارد در نظر گرفته شده است. در رویکرد اول این مقاله، یک کنترل‌کننده مد لغزشی به‌گونه‌ای برای سیستم نامی طراحی‌شده است که سیستم موتور را پایدار مجانبی کند. سپس با در نظر گرفتن عدم‌قطعیت‌ها و اغتشاشات خروجی در سیستم، روش کنترل مد لغزشی برای مقابله با عدم‌قطعیت‌های س...

در این مقاله هدف شناسایی پارامترهای سیستم آشوبناک بر اساس همزمان سازی با استفاده از روش های مرتبه کسری است. روش استفاده شده برای همزمان سازی یکسان، بر اساس معیار پایداری لیاپانوف به دست آمده و سپس با استفاده از دینامیک مرتبه کسری، روش کنترلی مورد نظر بهبود بخشیده شده است. به همین منظور به کمک یک تابع لیاپانوف پیشنهادی و بر اساس معیارهای پایدار سازی مجانبی تئوری لیاپانوف قوانین تطبیق مناسب که من...

این مقاله یک ساختار بهینة برای کنترل کنندة pi چندمتغیرة بهرة بالا برای یک سیستم نامنظم به کمک الگوریتم ژنتیک ارایه می‎دهد. کنترل‎کننده‎های pi بهرة بالا منجر به تجزیة مجانبی به مودهای سریع و کُند در سیستمی حلقه بسته با ویژگی منحصر به فرد می‎شوند. مودهای کُند سیستم، به‎طور مجانبی کنترل‎ناپذیر و رؤیت‎ناپذیر می‎شوند و بنابراین در رفتار ورودی و خروجی نقشی ندارند. از این رو پاسخ حلقه بسته تنها از قطب‎ه...

چکیدهکنترل رباتهای دوپا بر اساس ایده حرکتهای پریودیک پایدارمجانبی، امروزه مورد توجه بسیاری از محققان است. در این میان، روش شکل دهی انرژی پتانسیل که تاکنون روی مدلهای صفحه ای ارائه و ارزیابی شده است، بخاطر ایجاد حرکات طبیعی با انرژی کم نزدیک به حالت بهینه از اهمیت فراوانی برخوردار است. در تحقیق حاضر، روش مذکور برای حالت کلی سه بعدی بویژه در حضور قیود غیرهولونومیک توسعه و بررسی شده است. در ابتدا،...