این پایان نامه مبتنی بر پنج فصل می باشد. هدف ما در این پایان نامه اثبات پایایی هایرز- اولم- راسیاس برای معادلات تابعی مختلف در فضاهای گوناگون می باشد. در فصل اول به بیان مفاهیم و مقدماتی که مورد نیاز است می پردازیم. در فصل دوم معادله ی تابعی درجه ی دوم نوع آپولونیوس تعریف می شود و با استفاده از قضیه نقطه ثابت پایایی این معادله در فضای باناخ اثبات می-شود. فصل سوم شامل دو بخش است که در بخش اول پ...

در این مقاله ما یک حل عمومی از معادله تابعی درجه اول و دوم بدست می آوریم و پایداری هایرز-اولام-راسیاس این معادله را در فضای 2-باناخ بررسی می کنیم.

این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد که در فصل اول به بررسی و بیان مفاهیم اولیه و پایداری معادله تابعی کوشی ، جهت استفاده در فصل های می پردازد. در فصل دوم ابتدا به پایداری هایرز-اولام چندجمله ای x^n+ax+b=0 وقتی x متعلق به [1,1-] باشد می پردازد و سپس به پایداری هایرز-اولام ،چندجمله ایهای از درجه n در دو حالت ،حقیقی و مختلط می پردازد . در فصل سوم ابتدا به بررسی حل و پایداری هایرز-اولام-راسیاس بر...

در این پایان نامه، پایداری هایرز - اولام - راسیاس معادله تابعی مکعبی ‎ f(mx‎ + ‎y)‎ + ‎f(mx‎ -‎y) = mf(x+y)‎ + ‎mf(x-y)‎ + ‎m f(x-y)‎ + ‎2(m3-m)f(x) را جاییکه m?1 عدد صح?ح مثبت است را بدست می آور?م همچنین با استفاده از روش نقطه ثابت پایداری هایرز - اولام - راسیاس را برای معادله تابعی ‎f(2x+y) = 2f(x)‎ + ‎f(y)‎ + ‎f(x+y)‎ - ‎f(x-y)‎ در فضای باناخ اثبات خواهیم کرد

دراین پایان نامه قضایای پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات تابعی را ثابت می کنیم.

این پایان نامه شامل چهار فصل است. در فصل اول به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم به بررسی قضیه پایداری هایرز-اولام-راسیاس در فضاهای باناخ پرداخته و برخی قضایای پایداری معادلات تابعی مطرح شده را بیان می کنیم . در فصل سوم با فضاهای چند-نرمی، چند-نرمی دوگان و باناخ چندگانه و ویژگی ها و مثال هایی از آنها آشنا می شویم. و در نهایت در فصل چهارم بعد از آشنایی با عملگر ک...

در این پایان نامه پایداری هایرز-الام-راسیاس تعمیم یافته مشتقات دوتایی را روی جبرهای باناخ بررسی می کنیم.

در این رساله به مطالعه پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار می پردازیم. ابتدا مفهوم پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار را معرفی می کنیم، و قضایایی در تأیید مفهوم پایداری در مواقعی که برقرار است می آوریم و همچنین مثال نقضی برای حالتی که این قضیه برقرار نیست می آوریم سپس با بررسی مفهوم پایداری روی ضربها مفهوم پایداری را گسترش داده و قضیه پایداری در حالت ضربی را بررسی می کنیم و برای تک...

در این پایانامه ما پایداری هایرز-اولام-راسیاس از مشتقها روی جبرهای باناخ وc^{*} جبرهارا مورد بررسی قرار می دهیم.

فرض کنیم a یک *c-جبر سه تایی باشد. نگاشت c-دوخطی t : a × a ? a را یک *c-دومضروب جبرهای سه تایی می نامیم اگر به ازای هر a, b, c, d ? a در [t([a, b, c], d) = [t(a, b), c, d و [(t(a, [b, c, d]) = [a, b, t(c, d صدق کند. همچنین نگاشت c-دوخطی t : a × a ? a را *c-دومضروب جردن جبرهای سه تایی می نامیم اگر به ازای هر a ? a در [t([a, a, a], a) = [t(a, a), a, a و [(t(a, [a, a, a]) = [a, a, t(a, a ص...