پارادوکس کَرول بنیادی‌ترین مفهوم منطق، یعنی مفهوم استنتاج را به چالش می‌کشد و چنین می‌نمایاند که در هیچ استنتاجی نمی‌توان از مقدّمات به نتیجه رسید. مقاله‌ی پیش رو این پارادوکس را بر سه اندیشمند بزرگ، ویتگنشتاین، ابن‌سینا، و خواجه نصیر، عرضه می‌کند و می‌کوشد تا راه‌حلّی را از سخنان آنان فرا چنگ آورد. ویتگنشتاین از یک وضع مقدّم «بیان‌ناپذیر» ولی «نشان‌دادنی» در همه‌ی استنتاج‌ها سخن می‌گوید که سرانجام...

منطق ریاضی را در دو لایه می توان مورد بررسی قرار داد : لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی . در این مقاله نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می گیرد. حساب گزاره ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره های مرکب تابع ارزش مولفه های آن گزاره هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره ای متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ...

منطق ریاضی را در دو لایه می توان مورد بررسی قرار داد : لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی . در این مقاله نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می گیرد. حساب گزاره ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره های مرکب تابع ارزش مولفه های آن گزاره هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره ای متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ...

لوئیس کرول در مقالة «لاک‌پشت به آشیل چه گفت؟» یکی از بنیان‌های منطق را زیر سؤال می‌برد و در گفت‌وگویی خیالی این مسئله را مطرح می‌کند که اصولاً چرا باید از مقدمات یک استدلال به ‌نتیجه رسید. آیا منطق به‌تنهایی می‌تواند توجیه‌کنندة استفاده از منطق نیز باشد یا باید کاربرد منطق را در خارج از علم منطق توجیه کرد. در این مقاله، به دو رویکرد کلی در پاسخ به این سؤال توجه می‌شود. نخست، رویکردی کاملاً منطقی ...

لوئیس کرول در مقاله «لاک پشت به آشیل چه گفت؟» یکی از بنیان های منطق را زیر سؤال می برد و در گفت وگویی خیالی این مسئله را مطرح می کند که اصولاً چرا باید از مقدمات یک استدلال به نتیجه رسید. آیا منطق به تنهایی می تواند توجیه کننده استفاده از منطق نیز باشد یا باید کاربرد منطق را در خارج از علم منطق توجیه کرد. در این مقاله، به دو رویکرد کلی در پاسخ به این سؤال توجه می شود. نخست، رویکردی کاملاً منطقی ک...

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...

در این مقاله مفهوم مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می‌کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول‌های -تقریبا آرتینی را به مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر یک مدول -تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی است. هم‌چنین مفهوم مدول‌های -شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول‌های -شبه کوتاه و هم‌زمان تعمیم مدول‌های -کرول هستند، را معرفی ...

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر r حلقه α–لووی باشد هر –rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...

اخیراً مسأله سفر در زمان به صورت جدی در میان فیلسوفان و فیزیکدانان مطرح شده است. بر پایة تعریف دیوید لوئیس، سفر در زمان در صورتی اتفاق می­افتد که زمان شخصیِ مربوط به مسافر مفروض با زمان خارجی، یعنی زمانی که در جهان پیرامون وی سپری شده است، متفاوت باشد. پاره­ای از فیلسوفان ایدة سفر در زمان را کاملاً بحث انگیز دانسته و با نظر به برخی پارادوکس­ها، که ظاهراً از پذیرش امکان چنین سفری زاده می­شوند، آن را...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه به بررسی بعد کرول توپولوژیکی مدول های توپولوژی می پردازیم. بعد کرول مجموعه همه ی زیرمدول های بسته از یک مدول، بعد کرول توپولوژیکی نامیده می شود. در حالت کلی، ممکن است که یک مدول دارای بعد کرول توپولوژیکی باشد، اما بعد کرول نداشته باشد. می دانیم که هر مدول با بعد کرول، بعد گلدی متناهی دارد، اما اگر یک مدول بعد کرول توپولوژیکی داشته باشد، ...