چکیده: یک مجموعه ی جایگشتی (p,a) را متقارن می نامیم هرگاه برای هر a,b متعلق به p، دقیقا یک جایگشت در a وجود داشته باشد به قسمی که a و b را به هم تصویر کند. در این پایان نامه دو روش برای به دست آوردن یک ساختار جبری از یک مجموعه ی جایگشتی متقارن ارائه می شود. در هر یک از این دو روش شرایطی را روی مجموعه ی جایگشتی مطرح می کنیم که این ساختارها یک دور یا چپ-دور می شوند و حتی در یکی از آنها یک دور ج...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی خواص صفحات مطلق با رهیافت اصل موضوعی می پردازیم. سپس زیر گروه ویژه ای از خود ریختی های آن به نام حرکت ها را معرفی کرده و مجموعه ی حرکت های سره را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه به هر صفحه ی مطلق مانند یک گروه مرتب جابجایی نظیر می شود که w,+ یک زیر گروه از k- لوپ (e, +) نظیر صفحه ی مطلق است. به کمک رابطه ی ترتبیب روی صفحه ی مطلق مفاهیمی چون نیم خط، زاویه، ان...

در این پایان نامه منظور از صفحه مطلق عام، فضای وقوعی است که با اصول موضوعه هلموت کارتسل مشخص شده است. واژه ی « عام » به معنای آن است که هیچ فرضی از پیوستگی در نظر گرفته نمی شود. نشان داده می شود که یک هندسه مطلق همواره دارای یک همنهشتی تکین، هذلولوی یا بیضوی است. سپس با این مفاهیم یک توصیف جامع برای حالات مختلف اندازه زاویه چهارم یک چهارگوش لامبرت-ساکری آورده می شود. به ویژه قضایای اول و دوم ...

در سالهای اخیر در برخی از کشورهای غربی گرایش به تدریس هندسه در سالهای آخر دبیرستان ، بر اساس روش " اصل موضوعی" ویل پدید آمده است . در ایران هم ( تا آنجا که نگارنده اطلاع دارد) چندی قبل گروهی از دبیران ریاضی به تبعیت از این فکر ، ضمن خواستن نظرات افراد صاحب نظر ، عقیده ی آنان را باب تدریس هندسه بر اساس این روش جویا شده بودند . مقاله ی حاضر در این زمینه تهیه شدم و می تواند به عنوان اظهار نظری در...

در این رساله، ‏‎‎بعد از یک مرور تاریخی بر هندسه ی نااقلیدسی، به یادآوری بنداشت های هیلبرت برای صفحه ی اقلیدسی می پردازیم. سپس، صفحات مطلق با رهیافت کارتسل یادآوری می شوند. صفحات مطلق عام، یعنی صفحات مطلق ناپیوسته و غیرارشمیدسی، به روش های گوناگونی رده بندی شده اند‎. در این رساله با معرفی مفهوم ‎ ‎ شبه-انتها یک رده بندی دیگر برای صفحات مطلق عام ارائه می کنیم. ‎یک شبه-انتها عبارتست از یک بافه از ...