در این پایان نامه منظور از صفحه مطلق عام، فضای وقوعی است که با اصول موضوعه هلموت کارتسل مشخص شده است. واژه ی « عام » به معنای آن است که هیچ فرضی از پیوستگی در نظر گرفته نمی شود. نشان داده می شود که یک هندسه مطلق همواره دارای یک همنهشتی تکین، هذلولوی یا بیضوی است. سپس با این مفاهیم یک توصیف جامع برای حالات مختلف اندازه زاویه چهارم یک چهارگوش لامبرت-ساکری آورده می شود. به ویژه قضایای اول و دوم ...

   اگر دانش ژئومورفولوژی را به تعبیری، علم شناخت هندسه سطوح ارضی و تغییر و تحولات آن بدانیم، در اولین گام برای درک بهتر مفهوم فضای جغرافیایی، باید با اصول و نگرش‌های مطرح شده در دانش هندسه آشنا بود. هندسه اقلیدسی اشکال را ترکیبی از نقطه، خط، و سطح (پهنه) تلقی کرده، آن‌ها را در دو بعد و یا حداکثر سه بعد قابل تعریف می‌داند. هندسه مذکورکه سابقه طولانی درحوزه دانش مشاهده‌ای وتجربی دارد، در عصر ما د...

ما در اینکار هندسه ی ناجابجایی و اثرات ناجابجایی را در بخش های مختلف فیزیک مورد بررسی قرار می دهیم، سپس به بررسی فرمولبندی مکانیک کلاسیک در فضاهای ناجابجا می پردازیم و در ادامه با استفاده از ساختار سازگار با مکانیک کلاسیک ناجابجا نشان می دهیم که یک پارامتر ناجابجایی اصلاحات قابل مشاهده ای را در حرکت سیستم ها ایجاد می کند، بنابراین از طریق بررسی کلاسیکی مدار حرکت عطارد در فضای ناجابجا و مقایسه ب...

اتم‌گرایی کلام که هم معتزلهوهماشاعره از آن دفاع کرده اند، شامل اتم‌گرایی هندسی نیز می‎گردد. اتم‌گرایی هندسی، اتم‌گرایی است که خطوط و اشکال هندسی را متشکل از تقسیم ناپذیرها می‎داند. به بیانی دیگر، در این نگاه، خط از گرد هم­آمدن نقاط بوجود می‎آید. این دیدگاه با تعاریف اولیه کتاب اصول اقلیدس و در نهایت با هندسه کلاسیک ناسازگار می باشد. فخر­رازی که در دهه‎ها‎ی آخر عمر خود از اتم‌گرایی دفاع کرده است...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد.

از اوایل نیمه دوم قرن بیستم که تلاش ها برای ساخته و پرداخته کردن یک نظریه گرانش کوانتمی آغاز شد تا کنون نسخه های مختلفی از این نظریه پیشنهاد شده است که معروف ترین آنها گرانش کوانتمی کانونیک و گرانش کوانتمی حلقه هستند. صرف نظر از تفاوت هائی که این دیدگاه ها از نظر ماهیت و روش های ریاضی با هم دارند در بسیاری از پیش بینی ها نقاط مشترکی نیز ارائه می کنند که از آن جمله می توان به پیش بینی وجود یک ط...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد. 

پوشش‌دهی پارچه با نانوذرات به منظور ایجاد تغییر و اصلاح خصوصیات طیفی و انتشاری آنها فناوری جدیدی است که در سال‌های اخیر معرفی شده است. این روش حوزه جدیدی از منسوجات با کارایی بالا مانند استتار، پارچه‌های محافظ در مقابل پرتو فرابنفش، سلول‌های خورشیدی و منسوجات خنک‌کننده را تحت پوشش خود قرار می‌دهد. یکی از مهم‌ترین رویکردها در تخمین فاکتور انعکاسی این منسوجات استفاده از مدل‌های مختلف براساس ت...

مدل‌سازی یک رسته‌ی گسترده از پدیده‌های فیزیکی، مثل رشد کریستال و انتشار شعله، منجر به ردیابی جهت‌هایی می‌شود که با سرعت وابسته به خمیدگی حرکت می‌کند. وقتی که سرعت خمیدگی است، منجر به یکی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی تبهگون کلاسیک در فضای اقلیدسی می‌شود. سوالی که به صورت طبیعی مطرح می‌شود، چگونگی منظم بودن جواب‌ها است. جواب‌های تئوریک تنها در مفهوم ضعیف ‌تعریف می‌شوند، اما منجر به این ...