در این پایان نامه، حلقه های ماتریسی موریتایی را مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم، یعنی حلقه هایی که تنها حلقه های هم ارز موریتایی با آنها حلقه های ماتریسی روی آنها است. در این نوع حلقه ها، پروژنراتورهای پیکارد و گروههای پیکارد نقش مهمی را ایفا میکنند. برای خانواده وسیعی از حلقه ها، تجزیه ناپذیری شرط لازم mm بودن حلقه است. برای حالت جابجایی شرط دیگری لازم است و آن هم تقسیم پذیر بودن گروه پیکارد ...

مفهوم گاما-حلقه اولین بار توسط نوباساوا در سال 1964 معرفی شد. این پایان نامه با هدف فراهم نمودن مرجعی مناسب برای دانشجویان علاقمند در سرآغاز تحقیقات و مطالعات در رابطه با نظریه گاما-حلقه ها تدوین شده است. پژوهش حاضر بررسی گاما-حلقه ها را به همراه تنوع مطلب بسیاری در خود داده است. روند بررسی موضوع به نحوی انتخاب شده است که در ابتدا ابزار مورد نیاز را فراهم آورده و در ادامه کاربرد هریک به نحو شای...

در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی روش گرین –مک کی – ریفل برای القای نمایش ها در c- جبرهای ضرب مقطعی با استفاده از هم ارزی موریتا-ریفل می باشد. پس از یک مرور سریع، مقدماتی از نظریه c"- جبرها، نمایش های روی آن ها و مدول های هیلبرت، به طور دقیق c*- جبرهای ضرب مقطعی را مطالعه می کنیم. سپس، هم ارزی موریتا-ریفل بحث می شود و تناظر ریفل را توضیح می دهیم. نهایتا، به طور اجمال چگونگی استفاده از این روش را بر...

چکیده ندارد.

فصل های این پایان نامه به صورت زیر تنظیم گشته اند. در فصل دوم به معرفی طرح های عاملی کامل 2^k و طرح های کسری منظم و نامنظم می پردازیم. همچنین در پایان این فصل، تعریف کامل تری از هم ارزی و علت بررسی هم ارزی در طرح ها را ارائه و انواع هم ارزی را معرفی می کنیم. روش های تشخیص هم ارزی در طرح های عاملی کسری دو سطحی در فصل سوم مورد بحث قرار می گیرند. در این فصل ابتدا شرط های لازم و کافی برای هم ارزی د...

اولین قدم در طراحی قانون کنترل ، شناسایی پارامترها و تخمین حالت های سیستم نامعلوم است؛ از آنجا که شناسایی سیستم های تکین به علت دارا بودن معادلات حالت پیچیده ترو ویژگی های خاص تر در مقابل سیستم های ناتکین یا معمولی با مشکلاتی روبروست، از اینرو مساله طراحی قانون کنترل تکین تا به امروز از برخی زوایا کاملا بهینه سازی نشده است. پیچیدگی عمده در پروسه شناسایی تکین از دو جهت بوده است: وجود معادلات جبر...

در فصل اول پایان نامه مقدمات جبر همولوژی و همولوژی دوری بحث می شود . در فصل دوم هم ارزی موریتا و ارتباط آن با همولوژی دوری مورد بررسی قرار می گیرد. فصل سوم پایان نامه مشتمل بر محاسبه همولوژی دوری چند مورد از جبرهای یکدار به کمک رزولوشن و دنباله بلند کن می باشد . در فصل چهارم همولوژی دوری جبرگروهی محاسبه می شود که این نیز مشتمل بر دو تعریف مستقل برای همولوژی دوری جبرگروهی است . در فصل پنجم همولو...

در این مقاله،سیستمم های خطی اسپارس بزرگ ax=b با ماتریس ضرایب متقارن مختلط که به طور مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزیی باضرایب مختلط حاصل شده،بررسی میشود .برای جواب چنین سیستم هایی،ما یک روش تکراری از نوع گرادیان مزدوج جدید به نام csym،که براساس تبدیلات همنهشتی یکانی ماتریس a به فرم سه قطری متقارن تبدیل شده است را ارائه می دهیم و در مورد زیرفضای کزیلف بودن یا نبودن این روش به بحث می پردا...

فرض کنید (x, x0) یک فضای همبند ساه باشد و w: y--->x یک تابع پیوسته باشد. در این صورت نگاشتهای x و w وجود دارند به طوری که: x: c*(x)--->cu*(x) w: (cw*(y);c*(x))--->cu*(f) جایی که f همان فیبرهموتوپی نگاشت w, x می باشد. نگاشتهای بر روی همولوژی ایجاد یکریختی می کنند. ضمنا نماد (-) در سمت چپ بیانگر ساختمان cobar می باشد که بوسیله آدامز اختراع شده است .