در این نوشته، برهانی غیر از برهان استاندارد برای قضیه کیلی - همیلتن ارائه می شود که بر مبنای استفاده از سری های توانی صوری استوار است.

در این نوشته، برهانی غیر از برهان استاندارد برای قضیه کیلی - همیلتن ارائه می شود که بر مبنای استفاده از سری های توانی صوری استوار است.

تاکنون تعداد قابل توجهی شرط کافی برای همیلتنی بودن گراف های همبند با n رأس ثابت شده است. از مشهورترین آن ها می توان به شروط دیراک( 1952 )( اگر?(g)?n/2) و اُور(1960)( برای هر دو رأس نامجاورِ uوv ، d(u)+d(v)?n) اشاره کرد. پس از آن، فَن(1984) این دو شرط را گسترش داد و ثابت کرد که اگر g، ساده و 2-همبند با n رأس باشد و برای هر جفت رأس نامجاورِ xوy که d(x,y)=2، داشته باشیم: max{d(x),d(y)}? n/2، g همیلتنی...

در بررسی زیر پس از ذکر قضیه ی همیلتن – کیلی و یاداوری روش معمولی محاسبه ی تابع اکسپنانسیل (نمائی) ماتریسی ، ابتدا ثابت می کنیم که هر چند جمله ای درجه n ام که بیش از n ریشه داشته باشد متحد با صفر است . سپس با استفاده از آن ثابت می کنیم که حاصل جمع n چند جمله ای لاگرانژ از درجه n-1 که با ضرایب خاصی تعریف شده باشند برابر 1 است و این نتیجه را همراه با قضیه همیلتن – کیلی برای اثبات یک روش محاسبه تاب...

در بررسی زیر پس از ذکر قضیه ی همیلتن – کیلی و یاداوری روش معمولی محاسبه ی تابع اکسپنانسیل (نمائی) ماتریسی ، ابتدا ثابت می کنیم که هر چند جمله ای درجه n ام که بیش از n ریشه داشته باشد متحد با صفر است . سپس با استفاده از آن ثابت می کنیم که حاصل جمع n چند جمله ای لاگرانژ از درجه n-1 که با ضرایب خاصی تعریف شده باشند برابر 1 است و این نتیجه را همراه با قضیه همیلتن – کیلی برای اثبات یک روش محاسبه تاب...

نخستین مثال حلقه های تقسیمی تعویض ناپذیر به نام چهارگانها، توسط همیلتن کشف شد. روش ساختن چهارگانها به گونه ای است که به جای هیأت اعداد حقیقی  می توان هر حلقه تعویض پذیری قرار داد. حالت های کلاسیک با انتخاب هیأت اعداد حقیقی، حلقۀ اعداد صحیح یا هر زیرحلقۀ دیگری از اعداد گویا به دست می آید. هدف این نوشتار مطالعه مقدماتی حلقۀ چهارگانها است.

این مطالعه فرآیند تخصیص بودجه به استان های کشور را از یک سو با تمرکز بر شاخص های عمده کلان استان ها و از طرفی با تمرکز بر نوسانات تصادفی قیمت نفت در چارچوب معادلات دیفرانسیل تصادفی و روش کنترل بهینه تصادفی طی دوره زمانی 1382 تا 1393 مورد بررسی قرار می دهد. در این راستا، ضمن محاسبه سهم بهینه استان های کشور از کل بودجه با توجه به شاخص های عمده استانی مربوط به سال 1390، روند تصادفی قیمت نفت در فرآ...

در مقاله حاضر پاسخ دینامیکی (ارتعاشات گذرای) یک تیر ساندویچی سه لایه با شرایط مرزی لولایی و الاستومر مگنتورئولوژیکال در لایه میانی تحت بارگذاری های گذرای دلخواه بررسی شده است. الاستومر مگنتورئولوژیکال استفاده شده در این مدل سازی به صورت یک ماده ویسکوالاستیک با مدل کلوین ویت مدل شده است. اصل همیلتن همراه با معادلات کلاسیک تیر اویلر برنولی و معادلات سازگاری خطی شده تیرهای ساندویچی با هسته انعطاف ...

یکی از کاربردهای کنترل بهینه،در حل مسایل بیولوژیکی می باشد. یکی از مسایل مهم بیولوژیکی مبارزه با آفت ها در یک محیط کشت در مزرعه می باشد. روش های متفاوتی برای افت زدایی در کشاورزی وجود دارد. دو روش عمده برای این کار روش بیولوژیکی (استفاده از شکارچیان)وروش شیمیایی(استفاده از سم حشره کش ها)می باشد. دو روش فوق در این پایان نامه در یک دستگاه کنترلی مورد بحث و بررسی قرار داده ایم. هزینه کلی برای مقاب...

در کار حاضر ارتعاشات آزاد مکانیزم های بهم پیوسته با استفاده از روش سفتی دینامیکی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، ابتدا معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی برای چندین مکانیزم بهم پیوسته با استفاده از اصل همیلتن استخراج می گردد. با حل معادلات دینامیکی حاکم و استخراج ماتریس تبدیل هر عضو مکانیزم با توجه به شرایط مرزی، ماتریس سفتی دینامیکی برای هر عضو تعیین می گردد. به دلیل پیچیدگی حل ب...