آیا شرایط خاصی وجود دارد که در آن همومورفیسم بودن یک نگاشت میان جبرهای توپولوژیکی، شرطی کافی برای پیوستگی آن باشد. این موضوع در جبرهای باناخ بررسی شده است که مشهورترین نتیجه بدست آمده قضیه جانسون درباره پیوستگی هر همورمورفیسم از یک جبر باناخ نیمه ساده می باشد. در اینجا سعی بر این است که این مساله را از این جهت تعمیم دهیم که جبرهای نرم دار، جای خود را به جبرهای توپولوژیکی آنها لزوما توسط یک نرم ...

نظریه ی بُعدهای گرنشتاین روی حلقه های جابجایی و نوتری مبحث بسیار مهمی است و یک مسئله مهم در آن این است که بدون استفاده از تحلیل ها خصوصیات مدول هایی که در مورد آنها این ناورداها متناهی هستند را پیدا کنیم. اخیرا این مسئله برای بُعدهای گرنشتاین یکدست و گرنشتاین تصویری روی حلقه های موضعی حل شده است. در این پایان نامه جوابی برای بُعد گرنشتاین انژکتیو ارائه می دهیم. بعلاوه، دو فرمول برای بُعد گرنشتاین ا...

موضوعات این رساله در 2 فصل تنظیم شده است . در فصل 1 ابرگروهها و ابرگروههای دوری معرفی خواهند شد و روی کلاس خاصی از ابرگروهها این مفاهیم مورد بررسی قرار می گیرند و بعلاوه انواع همومرفیسم و روابط هم ارزی روی ابرگروهها را تعریف کرده و ارتباط آنها با یکدیگر نشان داده می شود و شرط لازم برای اینکه مجموعه کلاسهای هم ارزی خود یک ابرگروه شوند، ارائه می شود و ابرگروه های تقلیل یافته را معرفی نموده و نتای...

این پایان نامه در زمینه جبرفازی است و از چهارفصل تشکیل شده است درفصل اول ضمن ارائه تعریف زیر مجموعه های فازی و چند قضیه مقدماتی زیر گروههای نرمال و همدسته های فازی را تعریف کرده و به بررسی خواص آنها می پردازد سپس زیرمجموعه های تراز زیر گروههای فازی را تعریف می کنیم در فصل دوم ابتداء قضیه کیلی را برای زیرگروههای فازی بیان می کنیم و بعد مرتبه زیرگروه فازی از یک گروه متناهی، زیرگروه فازی ابلی و زی...