(کو)همولوژی نسبی نسبت به رده ی مدول های تصویری گرنشتاین و تزریقی گرنشتاین توسط افراد بسیاری معرفی و مطالعه شد. هدف اصلی این پایان نامه، معرفی و مطالعه (کو)همولوژی نسبی نسبت به رده ی مدول های یکدست گرنشتاین می باشد. هم چنین به کمک این (کو)همولوژی، توصیف هایی برای مدول های با بعد یکدست گرنشتاین متناهی به دست می آوریم.

فرض کنیم k یک حلقه جابه جایی و آرتینی و ? یک k-جبر با تولید متناهی باشد. در این صورت ? را یک جبر آرتینی گوییم. رسته همه ?–مدول ها را با mod? ورسته همه ?-مدول های با تولید متناهی را با mod? نشان می دهیم. ?-مدول m را یک مولد برای mod? می نامیم اگر برای هر مدول ناصفر x، همریختی ناصفر از m به x موجود باشد. ?-مدول m را یک هم مولد گوییم هرگاه برای هر مدول ناصفر x،همریختی ناصفر از x بهm موجود باشد. ...

هدف این پایان نامه اثبات پایدری همولوژی برای گروههای خطی عام روی یک حلقه موضعی با میدان مانده نامتناهی است. قضیه پایداری همولوژی روی چنین حلقه ای ادعا می کند که برای عددهای صحیح q و n، همریختی طبیعی ( hq(inc): hq(gln(r),z)? hq(gln+1(r),z برای q ? n پوشا و برای q ? n ?1دو سویی است. در اینجا(inc:gln(r)? gln+1(r نگاشت شمول با ضابطه(a ? diag(a , 1 می باشد.برای اثبات این قضیه از ابزارهای مهمی...

فرض کنید p یک عدد اول ثابت و g یک گروه لی فشرده باشد. یک تجزیه همولوژی برای فضای دسته بندی کننده bg، روشی است برای ساختن bg تا حد همولوژی به اندازه p به عنوان هموتوپی کولیمیتی از فضاهای دسته بندی کننده زیرگروههای g . ما در این مقاله تکنیکهایمان را برای ساختن چنین تجزیه همولوژیی گسترش می دهیم. در [21]، "جاک .سکی"، "مک لار" و "الیور" با استفاده از فضاهای دسته بندی کننده زیرگروههای -p کله شق g یک ...

موضوع اصلی بررسی موضوع اصلی بررسی مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی و همچنین به معرفی همولوژی دوری مدولهای متقاطع جبرها است. در راستای این هدف گروهها و مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی را معرفی می کنیم.همچنین ارتباط برخی مفاهیم شناخته شده از نظریه گروهها را با مدولهای متقاطع توانا و تک مرکزی بیان می کنیم.

فرض کنید r حلقه ای نوتری جابجایی بوده و i ایده آلی از آن باشد و m یک r مدول i هم متناهی ناصفر با بعد کوچکتر از یک باشد.در این رساله برای هر r مدول متناهی مولد n که محمل آن زیر واریت ایده آل آن باشد نشان می دهیم فانکتوری از آن متناهی مولد است

چکیده: در این تحقیق نظریه همولوژی موضعی را برای مدول های فشرده خطی معرفی می کنیم. همچنین صفر شدن و ناصفر شدن همولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی بررسی می شود و نظریه دوگان بین همولوژی مدول های موضعی و کوهمولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به عنوان نتیجه ای از قضیه دوگان برخی از نتایج مشهور نظریه کوهمولوژی موضعی برای مدول های متناهی مولد، را به مدول های ن...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده و در آن به محاسبه ی همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف پرداخته شده است.فصل اول شامل تعاریف مقدماتی است ،در این فصل مقدمات نظریه ی جبرهای هاپف و نظریه ی همولوژی و همولوزی دوری بیان شده است .فصل دوم شامل مقدمات مربوط به محاسبه ی همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف هم جابجایی است و پس از بیان این مقدمات همولوژی دوری پایا برای یک جبر هاپف هم جابجایی محاسبه می گرد.د...

در حالی که توپولوژی دان ها برای بیش از 30 سال است که بر مثال های نقض ممکن از حدس پوانکاره 4 بعدی هموار تسلط داشته اند، تا همین چند وقت پیش هیچ ثابتی وجود نداشت که بتواند بطور بالقوه این مثالها را از 4-کره استاندارد تمیز دهد. s-ثابت راسموسن یک قاچ حایل در داخل چارچوب کلی همولوژی خووانوف، چگونگی این امر را تغییر می دهد. ما یک خانواده از گره های k برای اینکه s(k) ی ناصفر یک مثال نقض برای spc4 بدهد...

در فصل اول پایان نامه مقدمات جبر همولوژی و همولوژی دوری بحث می شود . در فصل دوم هم ارزی موریتا و ارتباط آن با همولوژی دوری مورد بررسی قرار می گیرد. فصل سوم پایان نامه مشتمل بر محاسبه همولوژی دوری چند مورد از جبرهای یکدار به کمک رزولوشن و دنباله بلند کن می باشد . در فصل چهارم همولوژی دوری جبرگروهی محاسبه می شود که این نیز مشتمل بر دو تعریف مستقل برای همولوژی دوری جبرگروهی است . در فصل پنجم همولو...