در این رساله قضیه ثابت شده توسط مارینو و زو برای تابع غیر انبساطی را با یک فرض کمتر و با جایگذاری عملگر غیر خطی، غیر کراندار،برای نیمگروه میانگین پذیر از توابع غیر انبساطی بیان و ثابت می کنیم. به علاوه قضیه بیان شده توسط کین و همکارانش برای خانواده شمارش پذیر نامتناهی از توابع غیر انبساطی را به نیمگروه میانگین پذیر از توابع غیر انبساطی و خانواده شمارش پذیر نامتناهی از توابع غیر انبساطی توسیع می...

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.

فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نی...

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.

در این پایان نامه به بررسی میانگین پذیری مرکز جبرهای گروهی می پردازیم. ابتدا خواص میانگین پذیری مرکز جبرهای گروهی را بررسی می کنیم و قضیه ابرتوبرین را بیان می کنیم. گروههای فشرده را تعریف می کنیم و خواص مرکز جبرهای گروهی آن را بررسی می کنیم و نشان می دهیم جبرهای گروهی فشرده میانگین پذیرند اگر قطر تقریبی آن کراندار باشد.نشان می دهیم اگرg همبند و غیر آبلی باشد، (zl1(gمیانگین پذیر نیست. شرایط لازم...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه به مطالعه مفاهیم میانگین پذیری مدولی‏، میانگین پذیری مدولی ضعیف‏، ابر میانگین پذیری مدولی‏‏، دوتصویری مدولی و آرنز منظم پذیری مدولی جبرهای باناخی که با اعمال سازگار روی جبر باناخ دیگری مدول باناخ هستند‏، می پردازیم. ما شرایطی را می یابیم که مفاهیم ذکر شده‏، با مفاهیم متناظر آن ها از میانگین پذیری منطبق باشند. به ویژه هنگامی که یک نیم گروه وارون با مجموعه خودتوان های است‏، نتا...

گروههای چند وجهی یا مثلثی و تعمیم آن ها به عنوان گروههای چند وجهی مزدوج توسط چندین مولف مطالعه شده است . در این پایان نامه بعضی از نیم گروههای با نمایش متناهی را مورد مطالعه قرارمی دهیم .

در این پایان نامه به بررسی مفاهیم شبه میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ که در یک کار مشترک توسَط قهرمانی، ژانگ و لوی در سال ???? معرفی گردید می پردازیم.نشان داده می شود که هر جبر باناخ تقریباْانقباض پذیر کراندار دارای واحد تقریبی کراندار است و بعلاوه جبر فوریه روی گروه آزاد با دو مولد، تقریباْ میانگین پذیر عملگری نیست. بعلاوه مثالهایی از جبرهای (s)l^1 که s یک نیم گروه ...

فرض کنیم s یک نیم‏گروه گسسته باشد. در این پایان نامه جبر نیم گروهی l^1(s)، میانگین پذیری و ثابت میانگین پذیری cs آن بررسی شده است. به خصوص نشان داده می‏شود که بازه (5,1) مقادیری ممنوع برای cs است و اگر >cs5، آن‏گاه s یک گروه است. نشان داده می شود که می‏توان فضای کاراکترهای جبر باناخ l^1(s) را با فضای نیم‏کاراکترهای s یکی گرفت. جبر فوریه l^1(s) یک جبر تابعی باناخ است که لزوماً منظم نیست. در حالتی...