متری در( s(hمجموعه همه عملگرهای نیم بسته در فضای هیلبرت h معرفی می کنیم که آن را با q-متریک نشان می دهیم و در پایان به مطالعه همبندی بین کران های نسبی و q- متریک می پردازیم.

: با توجه به این که فضاهای توپولوژیکی ترتیبی و مرتب جزئی در طراحی زبان های برنامه نویسی کاربرد دارند و نیز فضاهای متریک جزئی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند و از آنجا که قضایای نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در علوم پایه، مهندسی و اقتصاد دارند، لذا در این پایان نامه ما فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از فضاهای توپولوژیکی با فضاهای توپولوژیکی ترتیب...

نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

چکیده در این پایاننامه ابتدا فضاهای متریک فازی را به صورت مشاهدهگرایانه بررسی میکنیم. فضاهای متریک فازی و توپولوژی تولید شده توسط این متریک معرفی شدهاند. سپس بر اساس فضاهایی که در فصل اول معرفی شدهاند آشوب توپولوژیکی، مینیمالیتی و مجموعههای متقاطع در شیوههای مختلف بررسی شده- اند. در فصل سوم مفهوم مجموعههای جاذب فازی به عنوان یک مفهوم پایهای در سیستمهای نیم-دینامیکی نسبی، تعریف شده است. ...

در این پایان نامه با دانش بر فضای دوگان، توپولوژی دیگری به نام توپولوژی ضعیف تعریف می کنیم که بین توپولوژی متری و توپولوژی نیم فضایی نهفته است و زمانی که(x,d) هموار باشد، روی توپولوژی نیم فضایی منطبق می شود. به برخی مسائل باز ?- همگرایی در فضاهای متریک cat(0) کامل پاسخ داده خواهد شد و یک توپولوژی به اصطلاح نیم فضایی معرفی می کنیم که همگرایی در این توپولوژی معادل با ?- همگرایی برای هر دنباله در ...

این پایان نامه در مورد دوگان قضیه ارگودیک میانگین برای نگاشتهایی است که براساس تبدیل موبیوس و ساختار نیم گروه حاصل شده است. در مجموع به بررسی دوگان ارگودیک میانگین یک نیم گروه پیوسته ی غیرخطی از خودنگاشت های ? - غیرانبساطی روی گوی واحد باز bدرفضای هیلبرت مختلط پرداخته می شود که دارای متر هایپربولیک ?است. قضیه ارگودیک میانگین در این پایان نامه برای نیم گروه پیوسته ?-غیرانبساطی که دارای نقطه ث...

در این پایان نامه چندین نتیجه در رابطه با وجود فضاهای پوششی جهانی برای فضاهای متریک تفکیک پذیر به اثبات می رسند. برای شروع، چند شرط هموتوپیکی ارائه می گردند و ثابت خواهد شد که این شرایط با وجود فضای پوششی جهانی معادل اند. با استفاده از این شرایط معادل ثابت می شود که هر فضای متریک، تفکیک پذیر، همبند، همبند مسیری موضعی که گروه بنیادینش گروه آزاد باشد یک فضای پوششی جهانی می پذیرد. بعنوان یک کاربرد...