تاکنون‎نتایج متعددی درباره شرط های کافی برای اینکه نگاشت‎f(z)‎‎روی دیسک واحد باز‎u‎‎تحلیلی و محدب باشد ارائه شده است.‎فرض کنیم‎a‎کلاس تمام نگاشت های‎به فرم‎‎‎‎ f(z)=z+?_(n=2)^???a_n z^n ?, (z?u) باشند که در دیسک واحد باز u={z?c; |z|<1}‎ تحلیلی بوده و ‎در‎ شرط نرمالیزه f(0)=f^(0)-1=0 صدق کنند. در این پایان نامه ‎‎با استفاده از لم ‎جک‎‎‎‎ به بررسی شرایطی برای نگاشت تحلیلی ‎‎f(z)‎‎ می پردازیم...

‎chapter*{چکیده}‎ در این پایان نامه مسئله توسیع نگاشت های ‎$‎- ‎z$‎ خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد، در ابتدا توسیع عملگرهایی با برد ‎$c(k)$‎ را بررسی می کنیم و به این سوال که، آیا این نوع از عملگرها می توانند از طریق نشاننده ها توسیع یابند، پاسخ می دهیم. در این پایان نامه ما دو نوع عملگر را، که یکی از یک زیرفضای ‎$c_{0}$‎ و دیگری از یک زیرفضایی از ‎$ell_{1}$‎ در نظر می گیریم و ...

فرض کنیم $a:[0,infty] ightarrow l(mathbb{c}^n,mathbb{c}^n)$ نگاشت اندازه پذیر لبگی باشد که در شرط $$sup_{sgeq0}int_0^infty |e^{int_s^t [a( au)-2m(a( au)i_n]d au}|dt<infty.$$ صدق کند. نگاشت فنرگون $-a(t)$ مجانبی را در فضای اقلیدسی $mathbb{c}^n$ تعریف می کنیم و به بررسی ارتباط بین این مفهوم و زنجیرهای لاونر می پردازیم. همچنین با تعریف مفهوم نمایش $-a(t)$ پارامتری، نشان می دهیم هرگاه...

چکیده در این پایان نامه به بررسی شرایط کافی برای قویا ستاره گون بودن توابع p- ارزاز مرتبه ی ?و از نوع ? درuپرداخته و داریم: فرض کنیم a_pکلاس نگاشت های f(z) به شکل f(z)=z^p+?_(n=1)^???a_(p+n) z^(p+n) ? (p?n={1,2,3,…}) که هر کدام روی دیسک واحد بازu={z:|z|<1} تحلیلی هستند، باشد.تابع f(z)?a_p را ستاره گون p- ارز از مرتبه ی ?می گوییم هر گاه برای هر ??[0,1) و هر z?u داشته باشیم: re((zf^ (z))/f(...

هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که شکل کلی تری از قضیه ارلیس-پتیس را در زمینه ی جمع پذیری در رابطه با نگاشت های دو خطی کراندار به دست آوریم میخواهیم مفاهیم قبلی جمع پذیری در یک زمینه کلی را توسعه دهیم و نگاشت دو خطی کراندار که به صورت b : x × y ?? z داده میشود را بسازیم که در آن z و y و x فضاهای باناخ هستند و با اعمالبعضی شرایط روی نگاشت دو خطی b در قضیه اصلی آن را توسعه دهیم.

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...

فضاهای (‎cat(0‏، رده ای از فضاهای متریک است که با استفاده از‎ ‎مفاهیم‎ هندسی و ژئودزیک‎‎ معرفی ‎‎می شود. در این فضاهای متریک‏، مفهوم تحدب به شیوه مناسبی معرفی می شود. این ابزار مفید‏، باعث می شود که بسیاری از مفاهیم آنالیز محدب از جمله نظریه نقطه ثابت‏، در این رده از فضاهای متریک‏، خواص جالب و مفیدی داشته باشد. ‎‎نظریه نقطه ثابت در فضای ‎$ ‎cat(0)‎ $‎‎ اولین بار توسط کرک در سال 2004 مطالعه شد. ...

در این پایان نامه برخی از نگاشت ها، به ویژه، نگاشت دوگانی نرمال شده، نامبسوط، نامبسوط تعمیم یافته، توکشنده و آفتابی معرفی می شود. به علاوه به بررسی چند قضیه در مورد این نگاشت ها می پردازیم. همچنین در این پایان نامه، فرض کنید e یک فضای باناخ هموار، اکیداً محدب و هموار باشد، ثابت می شود اگر k یک مخروط محدب بسته از فضای باناخ e باشد و p یک توکشنده نامبسوط از e به روی k باشد آنگاه p یک توکشنده نامبس...

نگاشت های گویای استثنایی آن دسته از نگاشت های گویا هستند که نقطه ی تناوبی از هر دوره ی تناوب دلخواه نداشته باشند. ثابت شده است اگر نگاشت گویای r از درجه ی d ، نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب اولیه ی n نداشته باشد آن گاه {(d,n) ? { (2,2), (2,3), (3,2), (4,2) نگاشت های گویای استثنایی تحت تزویج های همدیس دسته بندی و مشخص شده اند. به عنوان مثال هر نگاشت گویای درجه ی 2 که فاقد مداری از دوره ی تن...

چکیده فرض کنیم x یک مجموعه و r(x,y) یک رابطه باشد که عناصرx?x و y?x را به هم مربوط می کند. یک مسئله ی رابطه ی تغییراتی به صورت زیر فرمول بندی می شود: x ??x را به گونه ای بیابید که r(x ?,y) برای هر y?x برقرار باشد. به عنوان مثال های خاصی از مسائل رابطه ی تغییراتی می توان به مسئله ی تعادل و مسئله ی عنصر ماکسیمال اشاره کرد. فرض کنیم x زیرمجموعه ای از یک فضای برداری توپولوژیک e و z یک فضای توپو...