در این رساله ابتدا نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس به بررسی وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها در فضاهای متریک ژئودزیک و هم چنین در فضاهای باناخ اکیداً محدب می پردازیم. در ادامه به بیان قضیه های همگرایی برای تعداد متناهی از نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی تعمیم یافته در فضاهای ‎cat(0)‎ مبادرت می ورزیم. سرانجام چندین روش تکرار برای حل مسائل تعادل و یافتن نقاط ثابت مش...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی نگاشت های چندمقداری و ویژگی های آن ها می پردازیم. سپس، برخی از خواص مربوط به ضرایب هندسی فضاهای باناخ را که برای وجود نقاط ثابت نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی مورد نیاز می باشند، بررسی کرده و شرایط هندسی مستلزم خاصیت نقطه ثابت چندمقداری را بیان می کنیم. در پایان، ارتباط میان این خواص و شرایط هندسی را ارائه می دهیم.

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در بخش اول این پایان نامه شرط جدیدی برای نگاشت ها در فضاهای باناخ به نام شرط (c) که تعمیمی از شرط غیرانبساطی است، معرفی می کنیم که اخیرا توسط سوزوکی بیان شده است. ونیز برخی قضیه های نقاط ثابت برای نگاشت های دارای این شرط در فضاهای باناخ را اثبات می کنیم و در ادامه این قضایا و نتایج را برای بعضی نگاشت های غیرانبساطی دیگر ، تعمیم می دهیم. شرط (c_?)و شرط (e) را معرفی کرده و دو کلاس ازنگاشت های غیر...

هدف اصلی در این پایان نامه بررسی شیوه های اختلال برای نگاشت های غیرانبساطی می باشد. یک الگوریتم تکراری شامل نگاشت های ناهموار در فضای باناخ توسط لپز، مارتین وخو در سال 2009 منتشر شد، که ثابت شده این الگوریتم به طورقوی همگرا به یک نقطه ثابت از نگاشت اولیه می باشد. کاربرد این تکنیک ها در حل مسئله ی امکان پذیری شکاف، مسئله ی امکان پذیری شکاف مجموعه های چندتایی و صفر عملگرهای افزایشی می باشد.

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت برای توابع غیرانبساطی در زیر مجموعه های بسته محدب و غیرتهی بررسی شده است

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.

تقریب نقاط ثابت نگاشت های ناانبساطی و تعمیم های آن ها در چند ده? ‏اخیر رشد و نمو چشمگیری یافته است و هم اکنون یکی از زمینه های پژوهشی فعال و داغ محسوب می شود. توسع? کلاس نگاشت ها و تعمیم فضاهای مورد بحث‏‏، دو مسأل? مهم در این شاخ? پژوهشی می باشند. هدف این پایان نامه در راستای مسأل? اول‏‏، تقریب نقاط ثابت نگاشت های ‎‎‎‎‎(i)‎ ‎‎ مجانباً ناانبساطی ‎‎‎‎‎(ii) ‎‎‎‏ ناانبساطی چند مقداری ‎‎‏‎‎‎‎(iii)‎ ‎...

در این رساله به بررسی برخی از خواص نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته از قبیل کرانداری، وجود انتخاب های خطی و معکوس پذیری انتخاب ها می پردازیم و نشان می دهیم برخی از این خواص حتی برای نگاشت های زیرخطی و ابرخطی چندمقداری نیز قابل تعمیم می باشند. سپس برخی از قضایای مهم و شناخته شده در نظریه عملگرها نظیر قضیه توسیع پیوسته خطی، نمایش عملگرها توسط ماتریس ها و پیوستگی یک شکل خانواده عملگرها را به این نوع...