در این پایان نامه ابتدا به معرفی نیم گروه های ناانبساطی شبه?-مجانبی کلی می پردازیم که انواع گوناگونی از نیم گروه های دیگر رابه عنوان حالت خاص دربردارد.

هدف بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار براساس تعاریف انقباضی، و موضعا انقباضی است. در این پایان نامه به بررسی چهار زاویه مختلف نگاه به تعمیم موضعا انقباضی بودن برای یک نگاشت مجموعه مقدار و شرایطی که تحت آن به نقطه ثابت می رسیم پرداخته ایم.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی تقریب نقاط ثابت مشترک دنباله های تکرار شونده برای سه نگاشت ناانبساطی مجانبی در یک فضای باناخ به طور یکنواخت محدب ‏پرداخته شده است. در ادامه روش های ضمنی و غیر ضمنی برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده شمارای نامتناهی از خودنگاشت های ناانبساطی در فضاهای هیلبرت مورد بحث قرار گرفته شده و در پایان دو الگوریتم جدید برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده از نیم گروه ه...

هدف این رساله بررسی روش هایی برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی است که در سه فصل تنظیم شده است. در فصل دوم به معرفی روش ها برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی روی زیرمجموعه های ناتهی، محدب، بسته و کراندار از فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب و در فصل سوم به بررسی شرایط کلی&تر از نگاشت&های نقطه&وار ناانبساطی پردا...

تقریب نقاط ثابت نگاشت های ناانبساطی و تعمیم های آن ها در چند ده? ‏اخیر رشد و نمو چشمگیری یافته است و هم اکنون یکی از زمینه های پژوهشی فعال و داغ محسوب می شود. توسع? کلاس نگاشت ها و تعمیم فضاهای مورد بحث‏‏، دو مسأل? مهم در این شاخ? پژوهشی می باشند. هدف این پایان نامه در راستای مسأل? اول‏‏، تقریب نقاط ثابت نگاشت های ‎‎‎‎‎(i)‎ ‎‎ مجانباً ناانبساطی ‎‎‎‎‎(ii) ‎‎‎‏ ناانبساطی چند مقداری ‎‎‏‎‎‎‎(iii)‎ ‎...

امروزه در اغلب شاخه های ریاضیات از قبیل آنالیز، جبر، هندسه، توپولوژی، نظریه اعداد، نظریه گروه ها و نظریه مجموعه ها و حتی در علوم دیگر نظیر فیزیک، زیست شناسی، تئوری بازی ها و ... نقطه ثابت یک نگاشت از اهمیت ویژه ای برخوردار است. ‎‎ یکی از قضایای مهم نقطه ثابت، قضیه نقطه ثابت براوئر است که می توان از آن نتیجه گرفت که هر نگاشت پیوسته روی مجموعه های محدب، بسته و کراندار در‎$ {r}^{n} $‎ دارای نقطه ...

در این پایان نامه، ‏ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض‏، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت م...

فضاهای (‎cat(0‏، رده ای از فضاهای متریک است که با استفاده از‎ ‎مفاهیم‎ هندسی و ژئودزیک‎‎ معرفی ‎‎می شود. در این فضاهای متریک‏، مفهوم تحدب به شیوه مناسبی معرفی می شود. این ابزار مفید‏، باعث می شود که بسیاری از مفاهیم آنالیز محدب از جمله نظریه نقطه ثابت‏، در این رده از فضاهای متریک‏، خواص جالب و مفیدی داشته باشد. ‎‎نظریه نقطه ثابت در فضای ‎$ ‎cat(0)‎ $‎‎ اولین بار توسط کرک در سال 2004 مطالعه شد. ...

در این پژوهش به مطالعه اندازه ها ی غیرتحدبی دارای خاصیت کانتور و اندازه غیرفشردگی می پردازیم و با استفاده از این مفاهیم به دنبال برقراری شرایطی هستیم که با حذف تحدب دامنه نگاشتهای متراکم، ناانبساطی و طولپا به وجود نقطه ثابت آن ها منجر شود. در این راستا فصل اول را به مفاهیم مقدماتی مورد نیاز از جمله نگاشت های لیپ شیتز و ساختار نرمال اختصاص داده ایم. در فصل دوم به قضایایی از نقطه ثابت روی نگاشت ه...

?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های انقباض و ناانبساطی توجه کرده که در فضاهای متریک و باناخ مطرح ?? وجود نقطه ثابت در نگاشت ترین قضیه در این زمینه با...