موضوع این رساله مطالعه برخی روش های تکراری در نظریه عملگرهای یکنوا و نظریه نقطه ثابت در فضاهای هیلبرت و آدامار است. در این رساله پس از مروری کوتاه درباره روش های تکراری کلاسیک در تقریب نقطه ثابت یک نگاشت انقباضی مانند روش های تکراری من و هالپرن، روش تکراری هالپرن را برای تقریب نقطه ثابت مشترک یک خانواده از نگاشت های قویا شبه انقباضی در فضای هیلبرت به کار می بریم. سپس کاربردهایی از این طرح تکرار...

هدف اصلی این پایان نامه اثبات قضایای نقطه ی ثابت برای نگاشت هایی است که ضعیفا f-انقباضی نامیده می شوند.بعلاوه یک کلاس از نگاشت های قویا f-انبساطی را معرفی کرده و قضایای نقطه ی ثابت را برای این نگاشت ها نیز ثابت می کنیم. سپس در ارتباط با این قضایا مثالهایی ارائه خواهد شد. در ادامه یک قضیه ی وجود و یکتایی را برای انتگرال فردهلم تعمیم یافته ی نوع دوم اثبات می کنیم. در پایان، قضیه ی نقطه ی ثابت مان...

در این رساله قضیه ی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و به ویژه انقباض برودر در سال 1968 مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم بسیاری از تعریف نگاشت های انقباضی که در مقالات بعد از 1968 آمده فرمول های معادل یا حتی حالات خاص از تعاریف برودر است. هم چنین به بررسی وجود نقاط ثابت تقریبی بر روی نگاشت های انقباضی پیوسته می پردازیم. در ابتدا انواع نقاط ثابت را تعریف کرده و رابطه ی بین این نقاط را ن...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

هدف بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار براساس تعاریف انقباضی، و موضعا انقباضی است. در این پایان نامه به بررسی چهار زاویه مختلف نگاه به تعمیم موضعا انقباضی بودن برای یک نگاشت مجموعه مقدار و شرایطی که تحت آن به نقطه ثابت می رسیم پرداخته ایم.

در این پایان نامه، ابتدا به بیان و بررسی نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های انقباضی ضعیف ( به طور ضعیف انقباضی ) می پردازیم. سپس، نتایج تعمیمی را که اخیرا توسط چودهاری و متیا به دست آمده است بررسی می کنیم. در ادامه، نقاط برخورد و ثابت مشترک را برای یک جفت از نگاشت ها در فضاهای متریک مخروطی مشخص می کنیم. در انتها، فضای متریک مخروطی را تعریف کرده و به بیان و اثبات قضایای مربوط برای نگاشت های ان...

اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالع...

!#" $%& )( *,+- ./ 0 1 243 5 67 !#" $%& 98: ; <( =>?@,a b c b d:e0 fgh i356; !#" $%& j< !#" $%& ?a 5*,(k0 fgil :j(*)(d: l,*nmo 35p/0 : :3g0 . 3 * >,l0 q <0 fgh i3567 !#" $%& r ;3*)" *sr(1 t,u v3 tlw< b d:<(5-8x c y $z" *s) [ %] : d^a ] c nabcda =*emo 3 *j kf(*r / !#" $%& j3 ghiu v3 tl< b d: , c n y j r( * !#" $% & w8:=k t l h b fm( *x < n :; = !#" $% & x ;3 *93 g h...

در این پایان نامه شرایط خاص برای وجود نقطه ثابت مشترک برای توابع مجموعه مقدار f و g روی فضاهای متریک مرتب کامل (x,<=,d) می پردازیم. همپنین یک اثبات ساده از قضیه نقطه ثابت ندلر و قضیه نقطه ثابت باناخ ارائه می دهیم و با در نظر گرفتن شرایطی به وجود و یکتایی نقطه ثابت در توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم.

چاترجیا، مفهوم نگاشت‎ c-انقباضی را ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشتc-انقباضی روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. همچنین چوهادری، تعریفی برای c-انقباضی ضعیف که تعمیمی از مفهوم نگاشت c-انقباضی است ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشت c-انقباضی ضعیف روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. در این تحقیق به بررسی نتایج فوق در فضای متر...