در این رساله قضیه ی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و به ویژه انقباض برودر در سال 1968 مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم بسیاری از تعریف نگاشت های انقباضی که در مقالات بعد از 1968 آمده فرمول های معادل یا حتی حالات خاص از تعاریف برودر است. هم چنین به بررسی وجود نقاط ثابت تقریبی بر روی نگاشت های انقباضی پیوسته می پردازیم. در ابتدا انواع نقاط ثابت را تعریف کرده و رابطه ی بین این نقاط را ن...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

هدف بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه مقدار براساس تعاریف انقباضی، و موضعا انقباضی است. در این پایان نامه به بررسی چهار زاویه مختلف نگاه به تعمیم موضعا انقباضی بودن برای یک نگاشت مجموعه مقدار و شرایطی که تحت آن به نقطه ثابت می رسیم پرداخته ایم.

در این پایان نامه، ابتدا به بیان و بررسی نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های انقباضی ضعیف ( به طور ضعیف انقباضی ) می پردازیم. سپس، نتایج تعمیمی را که اخیرا توسط چودهاری و متیا به دست آمده است بررسی می کنیم. در ادامه، نقاط برخورد و ثابت مشترک را برای یک جفت از نگاشت ها در فضاهای متریک مخروطی مشخص می کنیم. در انتها، فضای متریک مخروطی را تعریف کرده و به بیان و اثبات قضایای مربوط برای نگاشت های ان...

اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالع...

!#" $%& )( *,+- ./ 0 1 243 5 67 !#" $%& 98: ; <( =>?@,a b c b d:e0 fgh i356; !#" $%& j< !#" $%& ?a 5*,(k0 fgil :j(*)(d: l,*nmo 35p/0 : :3g0 . 3 * >,l0 q <0 fgh i3567 !#" $%& r ;3*)" *sr(1 t,u v3 tlw< b d:<(5-8x c y $z" *s) [ %] : d^a ] c nabcda =*emo 3 *j kf(*r / !#" $%& j3 ghiu v3 tl< b d: , c n y j r( * !#" $% & w8:=k t l h b fm( *x < n :; = !#" $% & x ;3 *93 g h...

در این پایان نامه شرایط خاص برای وجود نقطه ثابت مشترک برای توابع مجموعه مقدار f و g روی فضاهای متریک مرتب کامل (x,<=,d) می پردازیم. همپنین یک اثبات ساده از قضیه نقطه ثابت ندلر و قضیه نقطه ثابت باناخ ارائه می دهیم و با در نظر گرفتن شرایطی به وجود و یکتایی نقطه ثابت در توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم.

چاترجیا، مفهوم نگاشت‎ c-انقباضی را ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشتc-انقباضی روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. همچنین چوهادری، تعریفی برای c-انقباضی ضعیف که تعمیمی از مفهوم نگاشت c-انقباضی است ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشت c-انقباضی ضعیف روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. در این تحقیق به بررسی نتایج فوق در فضای متر...

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...