کلاس جدیدی از نگاشتهای پیوسته، به نام نگاشت های R - s - پیوسته ، معرفی میشود. ارتباط میان R - s - پیوستگی با پیوستگی و انواع دیگری ازپیوستگیهای قوی که تاکنون معرفی شده اند، بررسی میشود. سپس ویژگیهای نگاشتهای R - s - پیوسته مورد مطالعه قرار میگیرد.

سیستم های هایبرید، دسته ای از سیستم های دینامیکی هستند که رفتار آن ها، بر اساس برهم کنش رفتارهای دینامیکی گسسته و پیوسته بیان می شود. یکی از زیرمجموعه های سیستم های هایبرید، سیستم های آفین تکه ای خطی هستند. شناسایی مدل های آفین تکه ای خطی، شامل تخمین پارامترهای زیرسیستم های آفین و ضرایب مربوط به ابر صفحات تفکیک کننده فضای حالت- ورودی می شود. در این مقاله، جهت تقسیم بندی همزمان فضای حالت- ورودی ...

مطالعه نگاشتهای دارای مرکز ، نگاشتهای غیر انبساطی و نگاشتهای مجانبا غیر انبساطی در نظریه نقطه ثابت از اهمیت خاصی برخوردار است. بدین منظور به مطالعه وجود نقطه ثابت برای این رده از نگاشتها هنگامی که روی زیر مجموعه های محدب و بسته از فضای باناخ تعریف شده اند و در شرط پروکسیمینالیتی صدق می کنند ، می پردازیم. در واقع نشان می دهیم شرط معادل اثبات وجود نقطه ثابت برای نگاشتهای پیوسته و دارای مرکز ، شرط...

فلیکس کلاین درسال ‎‏‏????‎ در برنامه ارلانگن خود اعلام کرد که هندسه های مختلف را می توان با مطالعه ناورداهای گروه مناسبی از تبدیل ها بدست آورد. کلاین برنامه خود را برای هندسه های مقدماتی بیان کرد‏، ولی در ابتدای قرن بیستم تیتزه به برنامه ارلانگن از دیدگاه هندسه دیفرانسیل آفین اشاره کرد و برای نخستین بار یکی از مهمترین رده از رویه ها در هندسه دیفرانسیل آفین، که آنها راs -‎رویه ها نامید، بررسی ک...

فرض کنیم x و y فضاهای کاملا منظم و e و f فضاهای برداری توپولوژی باشند. نگاشت خطی t? a(x,e) ?(?? ) a(y,f)بین زیر فضاهای a(x,e) و a(y,f) از c(x,e)و c(y,f)را حافظ صفر مشترک نامیم هرگاه برای هر تعداد متناهی تابع?f ?_1,...,f_n در a(x,e)که صفرهای مشترک دارند تصاویر آنها نیز تحتt صفر مشترک داشته باشند.در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [14] و [15] می باشد نگاشتهای حافظ صفرهای مشترک را بین زیر فضاهای خا...

در این پایان نامه تعریف جدیدی برای جبر لی آفین تعمیم یافته ارائه می دهیم و حالت کلی تری از جبر را با نام جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی، معرفی و بررسی می کنیم. همچنین تعریفی از پوچ-سیستم ها ارائه می دهیم. پس از این تعاریف برخی خواص اساسی ریشه و فضاهای ریشه وابسته به این جبرها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس حدس کز را برای این نوع جبرها ثابت می کنیم، که بیان می کند فرم دوخطی متقارنی که به طور طبی...

در این پایان نامه، سیستمهای ریشه ی آفین توسیعی مورد مطالعه قرار می گیرند . هم چنین جبرهای لی آفین توسیعی از نوع تورال معرفی میشوند و ثابت می شود که سیستم ریشه ی یک جبر لی آفین توسیعی از نوع تورال، یک سیستم ریشه ی آفین توسیعی است. به علاوه، سیستمهای ریشه ی آفین توسیعی از نوع bc با پوچی کوچکتر یا مساوی 3 طبقه بندی میشوند.

در این مقاله، توزیع های پایدار، ویژگی های آنها و برخی از کاربردهای آنها مورد بحث و کنکاش قرار می گیرد. وجود و یکتایی شاخص پایداری در این توزیع ها و همچنین ناوردایی توزیع های پایدار چندمتغیره تحت تبدیلات آفین بررسی می شود

دراین پایان نامه برخی قضایای نقاط ثابت مشترک را برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک ذکر میشود.این قضیه ها تعمیم هایی از قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری هستند.

یک نمایش شناخته شده برای گروه های وایل متناهی و آفین، نمایش مزدوجی است. اخیراً ثابت شده که این نمایش برای زیر کلاس های خاصی از گروه های وایل آفین توسیعی نیز وجود دارد. در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای آن که یک گروه وایل آفین توسیعی از نوع1 a دارای نمایش مزدوجی باشد، را به دست می آوریم. به دنبال آن نشان می دهیم که گروه های وایل آفین توسیعی وجود دارند که نمایش مزدوجی ندارند. سپس باتوجه به...