در این مقاله نوسانگرهای کلاین - گوردن و دیراک را در فضای ناجابه جایی تحت میدان مغناطیسی ثابت بررسی می کنیم و نشان می دهیم که به ازای میدان مغناطیسی خاصی شکل این نوسانگرها در فضای ناجابه جایی به فضای معمولی نگاشته می شوند.

مطالعات اخیر در نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی نشان می دهند که فضا-زمان در مقیاس طول پلانک ناجابه جایی می باشد. از سوی دیگر گرافین را می توان توسط یک معادله ی دیراک بدون جرم توصیف کرد. در این پایان نامه، ما طیف انرژی مربوط به یک لایه ی گرافین را در حضور یک میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی در یک فضای فاز ناجابه جایی دو بعدی به دست می آوریم. همچنین، طیف انرژی برای یک نوسانگر کلاین-گوردون در فضای فاز ن...

یکی از روشهای کار آمد، برای حل مسائل فیزیکی که بطور گسترده ای در شاخه های متعدد فیزیک مورد استفاده قرار می گیرد تقارن و ابرتقارن است. در مکانیک کوانتومی ابرتقارن یک توضیح ظریف از ساختار ریاضی و خواص تقارن را از معادله حرکت فراهم می کند. روش مناسب ریاضی برای توصیف تقارن در ریاضیات، استفاده از نظریه گروه ها می باشد. ابرتقارن، تقارنی است که بوزونها و فرمیونها را به هم مربوط می کند، ابرتقارن یک تقا...

در فصل اخیر به تعریف کلاسیکی مسئله ی کپلر می پردازیم و بررسی می کنیم که آیا مسئله ی کپلرکلاسیکی مقدار ثابت دیگری را علاوه بر تکانه ی زاویه ای که از تقارن کروی پتانسیل کولمبی در سیستم است را دارا می باشد. سپس به تعیین مدارات حرکت جسم سماوی تحت پتانسیل کولمبی کلاسیک می پردازیم و ویژه مقدارهای انرژی مدارات کپلری را تعیین می نمائیم. در بررسی طیف انرژی اتم هیدروژن مشاهده شد که دارای تبهگنی بزرگتر از...

در این پایان نامه، ابتدا معادله شرودینگر برای فضای خمیده n بعدی بیان می شود و سپس با اِعمال تبدیلات مناسب برای پتانسیل های کولن و نوسانگر، طیف و توابع موج آنها را در فضای کروی s n و فضای هذلولی h n محاسبه می کنیم. همچنین با انتخاب مناسب تبدیلات برای پتانسیل نوسانگر در ابعاد مختلف، مدل های کوانتومی بدست آورده می شوند که بیانگر حضور یک تک قطبی مغناطیسی با تقارن دینامیکی خاص می باشد. به عنوان نمونه...

نوسانگر هماهنگ را می توان یکی از مهمترین سیستم ها در مکانیک کوانتومی به شمار آورد که به شکل دقیق قابل بررسی است. در سال 2008 میلادی رائو (rao) و کاگالی (kagali) به ارائه فرمول بندی سازگاری از نوسانگر هماهنگ در مکانیک کوانتومی نسبیتی پرداخته و طیف انرژی و توابع موج معادله کلاین-گوردن وابسته به نوسانگر هماهنگ را در 1+1 بعد فضا-زمان به صورت تحلیلی به دست آوردند. در این پایان نامه ما به مطالعه مکان...

حل معادلات نسبیتی نقش مهمی را در بسیاری از شاخه های فیزیک جدید بازی می کند. به ویژه معادله دیراک که بارها برای توصیف دینامیک ذرات در کوانتوم نسبیتی و بسیاری از شاخه های علم فیزیک مانند فیزیک هسته ای و ... استفاده شده است. بطور مثال در مطالعه برخورد یونهای سنگین نسبیتی, طیف سنجی یونهای نسبیتی و .... در رفتار نسبیتی پدیده های هسته ای معادله دیراک برای توصیف رفتار نوکلئونها در هسته استفاده می شود...

تقارن های نسبیتی هامیلتونی دیراک سال های بسیار پیش کشف شده است اما در سالهای اخیر وجود این تقارن ها به طور تجربی با استفاده از طیف نمایی هسته و هادرون ها اثبات شده است مفهوم تقارن شبه اسپین با حل معادله دیراک برای پتانسیل های قابل حل دقیق و تحلیلی از قبیل پتانسیل نوسانگر ناهماهنگ و با جفت شدگی اسپین مدار بر حسب k با استفاده از متد نیکیفوروف-اوواروف (un) بررسی می شود و ویژه مقادیر انرژی فرمیون ه...

در این پایان نامه، ابتدا معادله دیراک به عنوان یک معادله موج نسبیتی مورد بررسی قرار می گیردو توابع موج اسپینوری آن برای ذره آزاد بدست آورده می شود. سپس معادله دیراک در حضور جمله پائولی مورد بررسی قرار می گیرد و معادلات دیفرانسیل مربوط به هر اسپینور در دستگاه مختصات استوانه ای به صورت تحلیلی حل می شود و تابع موج فرمیون ها و طیف انرژی آن ها محاسبه می شود. در تلاشی دیگر معادله دیراک برای پتانسی...

در این پایان نامه، انرژی دقیق حالات مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر هماهنگ با اسپین نسبتی و سد جانب مرکز که بعنوان نوسانگر ایزوتونیک شناخته می شود، در حضور جمله برهم کنش تانسوری در d بعد با بهره گیری از روش تبدیل لاپلاس در حد تقارن شبه اسپین حاصل گردیده است. میدان مغناطیسی قوی بطور قابل توجهی، گشتاور مغناطیسی ذاتی فرمیونها را تحت تاثیر قرار داده فلذا نمی توان از اثر چنین میدانهایی در مطالعه تر...