روش های اختلالی از جمله روش های قدرتمند در دستیابی به جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر دستگاههای فیزیکی هستند. هدف اصلی این پایان نامه کاربرد روش اختلال هموتوپی تغییریافته در مورد معادله غیرخطی نوسانگرهای با توان کسری است. در این پژوهش ابتدا کلیاتی در مورد دستگاههای غیرخطی بیان میشود. سپس انواع روشهای سنتی حل معادلات غیرخطی معرفی می گردد. در ادامه روش اختلال هموتوپی و تعمیم آن که یک روش جد...

در این مقاله اثر نویز مصنوعی بر عملکرد روش شناسایی سیستم غیرخطی در بازسازی پاسخ مدل تیر یکسر گیردار دارای غیرخطی موضعی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادله شکل ضعیف حاکم بر ارتعاش عرضی تیر خطی دارای اتصال فنر به شدت غیرخطی در انتها با استفاده از روش ریلی-ریتز گسسته سازی شده است. سپس معادلات بدست آمده با استفاده از روش عددی رانگ-کوتا حل و پاسخ شبیه سازی شده تیر به نیروی ضربه استخراج شده ...

یکی از عوامل ایجاد اثرات غیرخطی در سیستمهای نوسانی، غیرخطی بودن تابع نیروی بازگرداننده است که طیف وسیعی از آن­ها با تابع چندجمله­ای درجه سه و انتخاب ضرایب مناسب مدل­سازی می­شوند. در این مقاله یک سیستم نوسانگر جرم - فنر تحت تاثیر چنین نیروی بازگرداننده­ای درنظر گرفته­ شده و دو دسته پارامتر طوری انتخاب شده­اند که معادلات حرکت دو نوسانگر سخت شونده و نرم شونده از کاربرد قانون دوم نیوتن به­دست آیند....

ابتدا با فرض این که خواننده هیچ آشنایی قبلی با مکانیک کوآنتومی ابرمتقارن ندارد، به معرفی مقدماتی آن می پردازیم. سپس یک خانواده از نوسانگرهای غیرخطی را، که همتاهای ابرتقارنی نوسانگر هماهنگ کوآنتومی اند، در نظر ‏می گیریم. با معرفی یک تبدیل یکانی نشان می دهیم که چگونه می توان برای این نوسانگرهای غیرخطی، عملگرهای نردبانی ‏خطی تعریف کرد. همچنین از طریق حل یک خانواده جدید از انتگرال ها که شامل حاصل ض...

طبیعت همواره نمایانگر بهترین شیوه های حرکت برای موجودات است. مطالعات فیزیولوژیکی اعصاب بدن موجودات زنده نشان داده است که حرکات پایه ای و تکراری بدن با شبکه های عصبی، تحت عنوان ایجادکننده الگوی مرکزی (cpg) ایجاد می شود. با توجه به شباهت های موجود مابین رباتیک و بیولوژی و همچنین فراگیر شدن استفاده از مطالعات زیستی در حوزه رباتیک، در این پژوهش از cpg به عنوان رهیافتی زیستی جهت حرکت ربات استفاده شد...

در این مطالعه بعد از معرفی انواع سیستم های دینامیکی، به بررسی معادلات دیفرانسیل عمومی می پردازیم و نشان می دهیم تعیین نقاط ثابت و نوع پایداری آن ها، چگونه به تشخیص رفتار این سیستم ها می انجامد. معادلات دیفرانسیل به دو دسته ی خطی و غیرخطی تقسیم می شوند. معادلات دیفرانسیل خطی می توانند به بخش هایی تفکیک شوند که جواب کلی سیستم، از ترکیب جواب های بخش های آن حاصل می شود. این نوع معادلات دیفرانسیل به...

در این مقاله حالت‌های همدوس تعمیم‌یافته فوتون‌کاهیده برای نوسانگرهای ناهماهنگ در یک محیط غیرخطی کر معرفی شده است. سپس تابع ویگنر تعداد- فاز حالت‌های معرفی شده بررسی شده است. تابع ویگنر در بعضی از ناحیه‌ها منفی شده است که ماهیت غیرکلاسیکی این حالت‌ها را نشان می‌دهد. در نهایت ویژگی‌های فازی این حالت‌ها با استفاده از روشتابع توزیع فاز پگ- بارنت مورد بحث قرار گرفته است که نشان می‌دهد این تابع توزیع...

چکیده: در این مقاله مطالعه­ی تحلیلی اثرات غیرخطی تلفات فشردگی لایه­ی نازک در نوسانگرهای میکروالکترومکانیکی حلقوی با تکیه گاه مرکزی در فرکانس­های رادیویی ارائه می­شود. در این راستا، تغییرات ضریب میرایی و ثابت فنر ناشی از این پدیده مطالعه شده و نحوه اثرگذاری آن بر روی ضریب کیفیت نوسانگر مورد بحث قرار خواهد گرفت. معادلات تحلیلی نشان می­دهد که با توجه به سختی بسیار بالای ساختار نوسانگر جابجایی فرکا...

هدف پایان نامه، بررسی رفتارهای (جاذب های) هم زیست در مدل کوپر-گاسپارد برای رفتارهای نوسانی تناوبی و آشوبناک الکتروشیمیایی بر روی الکترود دیسک چرخان (rde) است. همچنین، میزان بی نظمی رفتارهای آشوبناک تولید شده به وسیله مدل کوپر-گاسپارد با استفاده از شاخص های دینامیکی، اطلاعاتی و هندسی به طور کمی بررسی شده است. مقایسه کیفی جاذب های چند گانه نشان دهنده درهم پیچش عجیب مسیرهای تناوبی و آشوبناک به دور...

دستگاه معادلات دیفرانسیل تأخیری در زمینه های مهندسی و علوم از اهمیت برخوردار است. زیرا معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی رفتار آن ها همواره مورد استفاده است و رفتار دستگاه تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آن می باشد. ‎‎ هدف این رساله بررسی اثر پارامتر تأخیر بر رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر می باشد. بنابراین به ذکر مفاهیم مورد نیاز در دستگاه...