در این پایان نامه خواص گروههای استثنایی مورد تحقیق قرار گرفته است و چند خانواده از گروههای استثنایی ارائه شده اند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه با تعمیم کدهای گروهی، کدهای جایگشتی را روی گروه های متناهی معرفی نموده ایم و دوگان کدهای جایگشتی را مورد مطالعه قرار می دهیم. هم چنین شرایطی برای وجود یا عدم وجود کدهای جایگشتی متعدی خوددوگان روی گروه های متناهی را ارائه می دهیم. سپس کدهای جایگشتی توسعه یافته را معرفی می کنیم و کدهای جایگشتی توسعه یافته خوددوگان را مورد مطالعه قرار می دهیم. سرانجام شرطی برای وجود کدهای جایگش...

این پایان نامه درباره ی کدهای تصحیح کننده ی خطاست. تصور کلی ما از کدهای خطی، فضاهای برداری روی میدان های متناهی است، اما در این جا از یک گروه جایگشتی به عنوان کد استفاده می کنیم که در آن کدواژه ها جایگشت های مرتب شده با فاصله ی همینگ می باشند. سپس الگوریتم کدگشایی مناسبی برای گروه های جایگشتی ارائه می دهیم. این الگوریتم بر اساس ساختار ترکیبی به نام کشف کننده توسط پایه ها‎‎ می باشد. همچنین مفهوم...

در این پایان نامه وجود و ساختار کدهای جایگشتی خود-دوگان، که زیرمدول هایی از یک مدول جایگشتی نیم ساده هستند؛ به ازای یک گروه متناهی فرد مرتبه و یک میدان متناهی؛ از دو دیدگاه مورد بررسی قرار می گیرد. دیدگاه اول عامل های ترکیب، که مدول های خود-دوگان هستند و دیدگاه دوم درجه ی توسیع میدان متناهی تولید شده توسط ریشه ی n‎-ام اولیه ی واحد است. هم چنین شرایطی مبنی بر عدم وجود کدهای جایگشتی انتقالی خود-د...

در فصل اول تاریخچه ای فشرده از نظریه گروههای جایگشتی ذکر شده است . در فصل دوم یکسری مفاهیم و قضایای بنیادی گروههای جایگشتی به همراه ایده های اساسی آورده شده است که البته شاید شامل همه مفاهیم گروههای جایگشتی نباشد. (مرجع [6] منبع نسبتا جامعی برای مفاهیم بنیادی گروههای جایگشتی است). در ادامه این فصل با تعریف گروههای شبه متناهی، گروههای جایگشتی نامتناهی مطرح می شوند و سپس گروههای متناهیک به عنوان ...

چکیده: یک مجموعه ی جایگشتی (p,a) را متقارن می نامیم هرگاه برای هر a,b متعلق به p، دقیقا یک جایگشت در a وجود داشته باشد به قسمی که a و b را به هم تصویر کند. در این پایان نامه دو روش برای به دست آوردن یک ساختار جبری از یک مجموعه ی جایگشتی متقارن ارائه می شود. در هر یک از این دو روش شرایطی را روی مجموعه ی جایگشتی مطرح می کنیم که این ساختارها یک دور یا چپ-دور می شوند و حتی در یکی از آنها یک دور ج...

مطالب مطرح شده در این پایان نامه در مورد گروههای جایگشتی است و ما نشان می دهیم اگر g یک گروه جایگشتی روی مجموعه با اندازه n باشد و g/g نمایش مرتبه بزرگترین گروه خارج قسمتی آبلی از g باشد آنگاه g/g 1 یا عدد اولی مانند p وجود دارد که p g/g و g/g < pn/p و تساوی زمانی رخ می دهد که g، p -گروه باشد که در این حالت g به صورت حاصلضرب سازه های انتقالی اش است و هر یک از این سازه ها دارای مرتبه p هستند به ...