در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...

فرض کنیم a یک *c-جبر سه تایی باشد. نگاشت c-دوخطی t : a × a ? a را یک *c-دومضروب جبرهای سه تایی می نامیم اگر به ازای هر a, b, c, d ? a در [t([a, b, c], d) = [t(a, b), c, d و [(t(a, [b, c, d]) = [a, b, t(c, d صدق کند. همچنین نگاشت c-دوخطی t : a × a ? a را *c-دومضروب جردن جبرهای سه تایی می نامیم اگر به ازای هر a ? a در [t([a, a, a], a) = [t(a, a), a, a و [(t(a, [a, a, a]) = [a, a, t(a, a ص...

هدف در این رساله بررسی پایداری و ابر پایداری هایرز-اولام‏ ‎‎‎m‎-مشتق های ‏حلقه ای سه تایی و مشتق های حلقه ای سه تایی ژوردان روی جبر های باناخ سه تایی به روش نقطه ثابت می باشد. علاوه بر این همریختی حلقه ای ‏پکسیدر متعامد روی جبر های (دو تایی) باناخ متعامد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتا پایداری مشتق های سه تایی مرتبه بالای تقریبی در جبر های باناخ سه تایی را نیز مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه نتایج کیفی از انرژی آستانه ی پایداری در سیستم سه جسمی با برهم کنش کوتاه برد ارائه شده است. این نتایج در ناحیه ی وسیعی از ثابت های برهم کنش و نسبت های مختلف جرمی بیان شده اند. تراز های انرژی در نواحی مختلف ویژگی های به خصوصی از خود نشان می دهند که این اثرات در حالت حدی نیز مورد بررسی قرار گرفته اند. هدف از انجام این پروژه تحلیل نظری پایداری و یا ناپایداری سیستم های سه ذره ای در...

در این پایان نامه، ابتدا وجود نقطه ی ثابت برای نگاشت های انقباضی در حالت انتگرالی را بررسی می کنیم. در فصل دوم نتیجه ی فصل اول را برای انواع دیگر از انقباض های انتگرالی مورد مطالعه قرار داده و ارتباط بین آن ها را بیان می کنیم. در فصل سوم، فضای متریک مخروطی را معرفی کرده ایم و نتیجه ی فصل اول را در این فضا ارائه می دهیم. نهایتا، در فصل چهارم، فضای متریک g - مخروطی را معرفی و وجود نقطه ی ثابت مش...

در این پایان نامه وجود نقطه ی ثابت دوگانه برخی عملگرهای یکنوای مختلط را روی یک مخروط بسته در یک فضای باناخ مورد بررسی قرار می دهیم.سپس به عنوان یک کاربرد یک معادله ی انتگرالی را با استفاده از این قضایا مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه با تعریف عملگرهای محدب و مقعر و با یافتن دنباله هایی همگرا به وجود و یکتایی نقاط ثابت دوگانه برای این عملگرهای یکنوای مختلط می پردازیم و یک کاربرد از این قضایا را...

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

در این مقاله، یک رابطۀ کم و بیش معروف معادل با رابطۀ فیثاغورس ارائه می گردد. معادل بودنِ این رابطه با رابطۀ فیثاغورس با روش های هندسی، جبری و مثلثاتی ثابت می شود. سپس تعریف سه تایی فیثاغورسی اولیه بیان خواهد شد و در پایان در برابر هر سه تایی فیثاغورسی اولیه، یک سه تایی فیثاغورسی وارون معرفی می شود.