جواب عددی مسایل مقدار ویژه اشتورم – لیوویل با استفاده از روش تاو گاوس - لژاندر را در نظر می گیریم. در این روش جواب معادلات دیفرانسیل به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر، تقریب زده می شود. روش ارائه شده در این پایان نامه ، بهبود یافته روش تاو گاوس – لژاندر است که در آن ، جواب به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر با وزن های نمایی نوشته می شود.با معرفی این وزن های نمایی ، بهبود یافته...

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عد...

 در این مقاله، فرآیند شتابدهی الکترون در یک پلاسمای کم‌چگال برای پالس‌های لیزری گاوسی، سوپرگاوسی، کسینوس-گاوسی و شبه گاوسی بررسی و مقایسه شده است. با فرض اینکه طول زمانی پالس برابر با دوره زمانی موج پلاسمایی است، علاوه بر میدان ردپای  ایجاد شده در پشت سر پالس‎ها ()، انرژیی که الکترون در این فرآیند بدست می‎آورد نیز برای پالس‌های لیزری محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده است. مقایسه نتایج بدست آمده نشا...

در این مقاله با تابش پرتو گاوسی به یک نانو بلور فوتونی یک بعدی با ساختار هندسی پادمتقارن، به بررسی ویژگی‌های فیلتری از آنپرداختیم. با بهره‌گیری از روش ماتریس انتقال و مدل دوشاره‌ای ملاحظه کردیم که نانو ساختار لایه‌ای شامل لایه ابررسانا می‌تواند به عنوان فیلتر چند کاناله عمل کند، طوری که تعداد مدهای تشدیدی وابسته به طراحی فیلتر (تعداد فصل مشترک) می‌باشد. همچنین اثر زاویه تابش پرتو گاوسی، مختصه ش...

برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی –زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن‎ ‏در نظر گرفته می شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و پیشگویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این ...

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عد...

در این مقاله با تابش پرتو گاوسی به یک نانو بلور فوتونی یک بعدی با ساختار هندسی پادمتقارن، به بررسی ویژگی های فیلتری از آنپرداختیم. با بهره گیری از روش ماتریس انتقال و مدل دوشاره ای ملاحظه کردیم که نانو ساختار لایه ای شامل لایه ابررسانا می تواند به عنوان فیلتر چند کاناله عمل کند، طوری که تعداد مدهای تشدیدی وابسته به طراحی فیلتر (تعداد فصل مشترک) می باشد. همچنین اثر زاویه تابش پرتو گاوسی، مختصه ش...

معادله برگرز یک معادله دیفرانسیل غیرخطی می باشد که حالت ساده شده ای از معادله ناویراستوکس است و برای بررسی خواص تلاطم مورد استفاده قرار می گیرد . اگر یک نیروی تصادفی با همبستگی معین و تابع توزیع گاوسی برای توضیح برخی خصوصیات سیستم به آن اضافی شود شکل معادله تغییر می کند. دراین حالت حدی‏‎v-o‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است . با گذشت زمان در معادله شوک پدیدار می شود. تکنیکی که برای حل عددی استفاده شد...