گسترش روش های استدلال ریاضی، در دهه های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف های بدیلی پیشنهاد کرده اند؛ تعریف های فراوانی که دارای پیش فرض ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف های اساساً گوناگون را می توان یکی از مهم ترین مسائل معرفت شناسی ریاضیاتی دا...

وجه یا وجوه اشتراک اثبات‌های ریاضیاتی کدامند؟ تاکنون پاسخ‌های مختلفی به این پرسش ارائه شده است. برخی اساساً منکر هر نوع اشتراک مفهومی بین اثبات‌ها هستند، و برخی دیگر قائل به دوگانگی یا چندگانگی مفهومی اثبات‌های ریاضی هستند. یعنی اثبات‌ها را در ذیل دو یا چند هسته مفهومی اساساً متمایز قرار می­دهند. در این مقاله نشان می‌دهم که اولاً اثبات‌های ریاضی و غیر ریاضی از یک مقوله‌ى واحد یعنی استدلال موفق...

گسترش روش‌های استدلال ریاضی، در دهه‌های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف‌های بدیلی پیشنهاد کرده‌اند؛ تعریف‌های فراوانی که دارای پیش‌فرض‌ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی‌نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف‌های اساساً گوناگون را می‌توان یکی از مهم‌ترین مسائل معرفت‌شناسی ریاضیاتی دا...

مفهوم اثبات در چند دهۀ اخیر مناقشه­آمیز شده است. به طوری که افراد نظریه‌های مختلفی دربارۀ چیستی اثبات ارائه داده­اند. لاکاتوش و هرش از جملۀ این افراد هستند. نظریه‌های این دو فیلسوف شباهت­ها و اختلافات قابل توجهی دارند. به نظر می‌‌رسد که با مقایسه و بررسی نقادانۀ این دو نظریه فهم بهتری از مفهوم اثبات ریاضیاتی به دست خواهد آمد. دو وجه شباهت مهم بین این دو نظریه عبارتند از: دوگانه‌انگاری در اثبات ...

در هفتاد سالی که از ابداع نظریۀ بازی گذشته است، فیلسوفان هم به خوبی از ابزارهای این نظریۀ ریاضیاتی در مسائل فلسفی سود جسته و هم مفاهیم نظریه را با موشکافی­های خود روشن­تر ساخته­اند. این مقاله، ضمن ایجاد تمایز میان این دو رویکرد، به شقّ اول این رابطۀ دوسویه، یعنی استفاده از ابزارهای نظریۀ بازی در فلسفۀ علوم اجتماعی، خواهد پرداخت. نخست به این امر توجه می­شود که چرا در بیان تاریخی کاربست­های این نظ...

در این مقاله برای نشان‌دادن تقابل‌نظر ابن‌سینا و دو گروه از متکلمان مسلمان درباره‌ی اعتبار کاربرد آزمایش فکری ایده‌آل ریاضیاتی در پژوهش‌های طبیعی، دو نمونه‌ی سنگ آسیا و کره و سطح صاف را مدنظر قرار داده‌ایم و باتوجه‌به دیدگاه مثبت متکلمان و مخالفت ابن‌سینا با این روش، دریافته‌ایم که این اثبات یا انکار، از باورهای پس‌زمینه‌ای نشئت می‌گیرد که هر گروه به آن ملتزم شده است؛ همچون اختلاف‌نظر در اموری ...

بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه‌های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می‌پردازد. در فلسفه‌ى ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می‌شود: تبیین‌های درونی و بیرونی. تبیین‌خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین‌خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

در هفتاد سالی که از ابداع نظریۀ بازی گذشته است، فیلسوفان هم به خوبی از ابزارهای این نظریۀ ریاضیاتی در مسائل فلسفی سود جسته و هم مفاهیم نظریه را با موشکافی­های خود روشن­تر ساخته­اند. این مقاله، ضمن ایجاد تمایز میان این دو رویکرد، به شقّ اول این رابطۀ دوسویه، یعنی استفاده از ابزارهای نظریۀ بازی در فلسفۀ علوم اجتماعی، خواهد پرداخت. نخست به این امر توجه می­شود که چرا در بیان تاریخی کاربست­های این نظ...

بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می پردازد. در فلسفه ی ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می شود: تبیین های درونی و بیرونی. تبیین خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

ویلیام لین کریگ معتقد است که استدلال تقدیرگرایی کلامی که در صدد نشان دادن عدم اختیار انسان است از دو جهت عمده گرفتار اشکال است. در این استدلال در تفسیر «در محدودۀ قدرت قرار داشتن» میان ضروت لازم و ضرورت لزوم خلط شده است. همچنین این استدلال به تمایز میان تغییر گذشته و تأثیرگذاری خلاف واقع بی توجه بوده است. در کنار نقد کریگ بر این استدلال، شاهد نظریۀ ایجابی او در اثبات اختیار انسان هستیم که او را...