در این پایان نامه به بررسی می نیمم سراسری توابع چندجمله ای و کسری در حالت مقید و نامقید پرداختیم.

:در این پایان نامه چندجمله ایهای دومتعامد کوشی براساس مقاله ی[1]مورد مطالعه قرار می گیرند. برای هر هسته ی تماما" مثبت و یک جفت اندازه ی مثبت روی محور مثبت چندجمله ایهای مثبت تعریف می شوند و ثابت می شود که صفرهایشان مثبت و ساده هستند. سپس هسته ی کوشی 1/x+y به عنوان هسته ی تماما" مثبت اختیار می شود و نشان داده می شود که چندجمله ایهای دومتعامد کوشی در روابط بازگشتی چهار جمله ای صدق می کنند و صفره...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

در این پایان نامه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک پیوسته به عنوان زیرکلاسی از رده توزیع های پیرسن مطرح شدهو به مطالعه چندجمله ایهای متعامد کلاسیک از متغیر گسسته مانند,meixner,hahn,charlierوkravchukمی پردازیم و ویژگی های آنها مانندمعادله تفاضلی مرتبه دوم،نمایش رودریگرز، نرم دو غیره را ارائه می دهیم.همچنین کران برای صفرهای چندجمله ایهای متعامد کلاسیک گسسته بیان کرده و تعمیم چندجمله ایهای متعامد کلاسی...

در این رساله یک ساختار از چندجمله ایهای q- هرمیت جدید را همراه با یک مشخصه بندی کامل از ویژگی های اصلی آن ارائه داده و سپس جبر عملگرهای بالابرنده و پایین آورنده متناظر با آن را استخراج می کنیم. سپس خانواده دیگری از چندجمله ایهای q- هرمیت را که با (h_n (x,s?q نشان داده می¬شوند، معرفی می نماییم و ویژگی های مهم این چندجمله ایها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک خانواده دیگر از چندجمله ایهای هر...

این پایان نامه شامل 5 فصل است که در فصل اول تعاریف مقدماتی است و فصل دوم خواص چندجمله ایهای برنولی و فصل سوم معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم خطی با استفاده از این چندجمله ایها حل می شوند و در فصل چهارم معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم غیر خطی با استفاده از این چندجمله ایها حل می شوند و در فصل اخر دستگاه معادلات انتگرال با این چندجمله ایها حل می شوند.

چکیده ندارد.

در بخش نخست، مفهوم بسط مجانبی و اهمیت آن را در کاربردها را مطرح می کنیم. توابع خاصی که بر اساس انتگرال تعریف می شوند و تقریب زدن آنها با بسط های مجانبی مورد توجه ما خواهند بود. نظریه کلی بسط های مجانبی انتگرالها را بیان کرده و دو روش سنتی تر (لم واتسون و روش نقطه زینی ) و امروزی تر (روشهای توزیعی) را توضیح می دهیم. در بخش دوم، این شیوه ها را در تقریب مجانبی چندجمله ایهای جدول اسکی برحسب چندجمل...