در این تحقیق، در یک مدل پدیده شناختی، همبستگی تک قطبی های مغناطیسی و ورتکس های مرکزی در گروه های غیر آبلی SU(2) و SU(3) مورد مطالعه قرار می گیرد. تک قطبی ها مانند ورتکس های مرکزی منجر به حبس کوارکی در نظریه های غیر آبلی می شود. بنابراین انتظار می رود بین این موجودات ارتباط وجود داشته باشد. با بررسی پتانسیل بین کوارکی و فاکتور گروه مربوط به جفت های تک قطبی- پاد تک قطبی در گروه پیمانه ای SU(2) ، ...

شاید بتوان به جرات ادعا کرد که مهمترین دغدغه فیزیک دانان نظری دستیابی به نظریه ای برای اتحاد چهار نیروی شناخته شده در طبیعت می باشد. تمام کوشش ها برای اتحاد نیروی چهارم، یعنی گرانش، تاکنون کاملا موفقیت آمیز نبوده است، چرا که تاکنون تئوری موفقی برای گرانش کوانتومی ارائه نشده است. با توجه به موفقیت تئوری پیمانه ای در اتحاد سه نیروی دیگر، به نظر می رسد که این تئوری رویکرد مناسبی برای بررسی میدان گ...

در سال های اخیر مطالعه و بررسی سیستم های دارای نظریه های پیمانه ای بسیار مورد توجه فیزیکدانان نظری قرار گرفته است. تقارن این سیستم ها ناشی از تبدیلاتی می باشد که کنش سیستم را ناوردا نگه می دارد. از بررسی این تقارن ها در چارچوب فرمول بندی کانونیک، درمی یابیم که هر تبدیل تقارنی دارای مولدهایی است. از این رو برای بررسی خواص گروه تقارنی نیاز به مطالعه ی جبر مولدهای تبدیل در چارچوب فرمول بندی کانونی...

ما ساختار فازی نظریه میدانهای پیمانه ای شبکه ای دو بعدی را با وجود جمله چرن در کنش بررسی می کنیم. گروههای تقارنی, زیر گروههای غیر آبلی, متناهی و ناهمبند گروه(su(3 هستند. به دلیل موهومی بودن کنش, یک ساختار فاز غنی در مقایسه با نظریه میدانهای پیمانه ای محض دو بعدی به وجود می آید. اگر از نمایشهای کاهش ناپذیر یک بعدی برای اعضا گروه استفاده کنیم نمودارهای فازشبیه به نمودارهای فاز شبیه به نمودارهای ف...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی تقارنهای دینامیکی و تئوری میدانهای پیمانه ای می پردازیم. پس از آن بحث گروه بازبهنجارش را انجام میدهیم که با معرفی تابع آزادی مجانبی را مورد بررسی قرار میدهد. نشان میدهیم که کرومودینامیک کوانتومی تئوریی است که آزادی مجانبی دارد. در انتها مدلی برای دینامیک یک تئوری میدان پیمانه ای را ارئه میدهیم که در آن ذرات اسپین-یک بی-جرم (گلئونها) که از دینامیک یانگ -میلز پیرو...