آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجم...

در این رساله به بررسی بعضی از خواص سیستمهای دینامیکی می پردازیم. ابتدا با ویژگی سایه ای حد زبرین و برخی ویژگیهای آن دنبال کنیم. نشان خواهیم داد که سیستمهایی که در این خاصیت صدق می نمایند تنها دارای یک مولفهء زنجیری می باشند که برابر کل فضا است. مشاهده می کنیم که ویژگی سایه ای حد زبرین ویژگی متعدی زنجیری و ویژگی آمیخته زنجیری را ایجاب می نماید که رابطه نزدیکی با دینامیک های آشوبناک دارند. در اد...

نظریه ی بُعدهای گرنشتاین روی حلقه های جابجایی و نوتری مبحث بسیار مهمی است و یک مسئله مهم در آن این است که بدون استفاده از تحلیل ها خصوصیات مدول هایی که در مورد آنها این ناورداها متناهی هستند را پیدا کنیم. اخیرا این مسئله برای بُعدهای گرنشتاین یکدست و گرنشتاین تصویری روی حلقه های موضعی حل شده است. در این پایان نامه جوابی برای بُعد گرنشتاین انژکتیو ارائه می دهیم. بعلاوه، دو فرمول برای بُعد گرنشتاین ا...

چکیده : در این پایان نامه نظریه موضی رویه ها در فضای اقلیدسی چهاربعدی بررسی می شود. با تعریف یک نگاشت خطی روی فضای مماس رویه با نام نگاشت وینگارتن ثابت می شود که این نگاشت به تقریب علامت یک ناوردای هندسی رویه است. دترمینان و اثر ماتریس متناظر به این نگاشت خطی را به عنوان ناورداهای جدید رویه در نظر می گیریم و بر حسب این دو کمیت نقاط روی رویه به چهارنوع تخت، بیضوی، هذلولوی و سهموی تقسیم بندی می ...

در این پایان نامه خمینه های 4-بعدی بسته جهت دار با گروه بنیادی از بعد هندسی 2 (که در شرط های ویژه ای صدق می کند) به کمک ?-w?_2نوع ( یک رد? کوهومولوژی w_m?h^2 (?;z/2) ) ، فرم مقطعی هم وردا و ناوردای کربای-سیبنمن با تقریب -sهم مرزگزینی رده بندی می شود. به عنوان یک کاربرد، خمینه های بسته جهت دار با گروه بنیادی حل پذیر بامسلاگ-سولیتار با تقریب همانسانی رده بندی می شود. افزون بر آن یک نتیجه تحقق پذی...

یکی از مهم ترین چالش ها در جبر کامپیوتری، حل دستگاه های معادلات چند جمله ای است. از طرفی برخی از معادلاتی که از صنعت معرفی می شوند دارای تقارن هستند. ما در این پایان نامه به حل دستگاه معادلات چند جمله ای می پردازیم که تحت عمل یک گروه ماتریسی متناهی پایا بماند. برای مطالعه ی جبری این دستگاه ها و در نظر گرفتن تقارن آن ها، حلقه ی چند جمله ای های پایا را معرفی می کنیم. با توجه به ساختار این حلقه ها...

یک نامساوی کلی برای خانواده ای از زیرخمینه های مسطح همدیس را بررسی می کنیم . سپس چند ناوردای ریمانی را معرفی کرده و ارتباط این ناورداها را با ناورداهای ذاتی و خارجی برای کلاسی از خمینه ها بیان می کنیم . همچنین نشان می دهیم که این روابط برای زیرخمینه های دلخواه در حالت کلی برقرار نمی باشد .