یک نوع خاص از متر های فینسلر، (?, ?)-متریک ها هستند که کاربردهای فراوانی در مهندسی و فیزیک دارند. یکی از پر اهمیت ترین ( ?, ?)-متریک ها،متر راندرز می باشد که ما قصد داریم دراین پایان نامه آن را بررسی می کنیم. ما در این بخش می خواهیم ویژگی های هندسی متریک های راندرز ناوردای دوطرفه را روی گروه های لی بررسی کنیم و شرایط لازم و کافی برای این که متریک راندرز ناوردای چپ از نوع بروالد باشند را بیان می...

در این مقاله به دنبال قسمت اول آن  که در شماره قبل به چاپ رسید، به بیان تاریخچه، کاربردها و چشم اندازهای نظریه زایبرگ-ویتن روی خمینه های سه و چهار بعدی می پردازیم. به ویژه تاکید بیشتری بر کارهای خیره کننده تاوبز در هندسه و توپولوژی خمینه های همتافته و سایا یعنی هم ارزی  ناوردای زایبرگ- ویتن و ناوردای گروموف روی خمینه های  همتافته و همچنین اثبات انگاره وینشتین توسط وی داریم.

در این مقاله به دنبال قسمت اول آن  که در شماره قبل به چاپ رسید، به بیان تاریخچه، کاربردها و چشم اندازهای نظریه زایبرگ-ویتن روی خمینه های سه و چهار بعدی می پردازیم. به ویژه تاکید بیشتری بر کارهای خیره کننده تاوبز در هندسه و توپولوژی خمینه های همتافته و سایا یعنی هم ارزی  ناوردای زایبرگ- ویتن و ناوردای گروموف روی خمینه های  همتافته و همچنین اثبات انگاره وینشتین توسط وی داریم.

تبدیلات کنفورمال و تکنیک های کنفورمال به طور گسترده برای یک مدت زمان طولانی در نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین تقارن های کنفورمال به نظر می رسد که نقش مهمی را در حل مجدد مسئله سلسله مراتب تئوری های گرانش ایفا کنند. در اغلب آنها ادعا شده است که تئوری های میدان ناوردای کنفورمال باز بهنجار پذیر هستند و گرانش کنفورمال ممکن است، یک تئوری متناوب گرانش باشد. میدان های گرانشی بلند برد هست...

در این پایان نامه ابتدا مثلث های استوایی (آفین و تصویری) را تعریف می کنیم که آنها از طریق شش نابرابری های صدق شده در مختصات مؤلفه ها یشان مشخص می شوند. مثلث بندی های فضای استوایی از این طریق بدست می آید. سپس خانواده ای از پایا های متریک برای مقاطع مخروطی استوایی را معرفی می کنیم. مقاطع مخروطی، بر طبق این پایاها طبقه بندی می شوند: مقاطع مخروطی سره و غیر سره وجوددارند، و جفت خط ها یک حالت خاصی از...

در این پایان نامه، ترمودینامیک و ‏نمایش هندسی ترمودینامیک سیاهچاله های مختلف ‏را مورد مطالعه قرارمی دهیم. به منظور شناخت بهتر سیاهچاله ها مختلف‏، استفاده از مفاهیم هندسه ی ترمودینامیکی راپنیر و وینهلد و نیز روش ناوردای لژاندر از اهمیت بسیاری برخوردار است. با در نظر گرفتن رفتار ظرفیت گرمایی و دمای هاوکنیگ، می توان نشان داد که استفاده مستقیم از هندسه ی راپنیر نمی تواند به طور کامل خواص ترمودینامی...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

نظریه تحلیلی تغییر‎ شکل سطح پوسته زمین، برمبنای نظریه پوسته در مکانیک محیط‎های پیوسته است. این نظریه یک مدل‎بندی هندسه دیفرانسیلی است که سطح توپوگرافی زمین را رویه ای با انحنای متغیر در نظر می‎گیرد. با وجود اینکه در این نظریه از مشاهدات میدان های جابجایی سه ‎بعدی استفاده می شود اما محاسبات، صرفا در دو بعد است. مؤلفه ارتفاع را تابعی از مختصات طول و عرض ژئودتیک سطح در نظر می گیرد. مشتقات ارتفاع ر...

مدل‌سازی هندسی تغییرشکل رویه زمین با استفاده از معیارهای متفاوتی مانند تنسور تغییر شکل نوع اول (تنسور تغییر متریک یا همان تنسور کرنش)، تنسور دوران خطی و تنسور تغییر شکل نوع دوم (تنسور تغییر انحنا) با منابع گوناگون اطلاعاتی (GPS, DORIS, SLR, VLBI, Levelling) انجام می‌شود. در این پژوهش تنسور تغییر انحنا و کمیت‌های ناوردای حاصل از آن، تغییر انحنای متوسط و تغییر انحنای گوس در نگرش لاگرانژی با استفا...

مشاهدات اخیر نشان می دهند که وضعیت کنونی جهان متحمل یک انبساط شتابدار است، که نسبیت عام اینشتین قادر به توضیح آن نمی باشد. نظریه گرانش ‎f(r)‎ از جمله نظریاتی است که سعی در توضیح شتاب تندشونده ی جهان دارد. اخیراً یک نظریه گرانش معرفی شده است که در آن به جای استفاده از یک کنش ناوردای همدیس به معرفی متریک جدیدی که تحت تبدیل همدیس ناوردا است، پرداخته ‏است. نوشتن کنش اینشتین-هیلبرت با استفاده از این ...