در این پایان نامه، هامیلتونی سیستمهای کوانتومی با پتانسیل عکس مجذوری که اندرکنش بین ذرات آنها وابسته به سیستم روت یک جبر لی می باشند در یک چارچوب یکسان مطالعه می شود . نشان داده می شود که با استفاده از تغییر مختصات مختلف و ناورداهای وایل مناسب، وابسته به هر جبر لی ، هامیلتونی هر مدل می تواند بر حسب مولدهای جبری نوشته شود. همچنین نمایش گروه وابسته به هر جبر یا مینیمم فلاگ برای بدست آوردن زیر فضا...

سفری در امتداد سرزمین‌هایی که در گذشته‌ای دور بخشی از ایران بوده‌اند، آن گونه که کتاب اصیل و مشهور تقارن ‎(1952)‎ هرمان وایل ارائه می‌دهد، معرفی مناسبی از تقارن و گروه‌های تقارن در اختیار می‌گذارد. وایل قصد داشت نشان دهد که چگونه انتقال‌های هندسی و نیز ساختارهای ریاضی با کمک دیدگاهی فرهنگی و از طریق هنر و معماری بهتر می‌تواند درک شود. هدف ما تهیه مجموعه‌ای ‌ مکمل از تصاویر گلچین شده‌ از آثار تا...

چون محتوای بسامدی داده‌های لرزه‌ای با زمان تغییر می‌کند باید از تبدیل‌های زمان – بسامد برای بررسی آنها استفاده کرد. تبدیل‌های زمان- بسامد متداول هرکدام دارای نقاط ضعف و قوت هستند. یکی از تبدیل‌های‌ زمان – بسامد متداول توزیع ویگنر – وایل است که دارای قدرت تفکیک زمانی و بسامدی زیادی است، ولی به‌سبب حضور جمله‌های متقاطع، امروزه کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین استفاده از تبدیل‌هایی که بتوا...

یک نمایش شناخته شده برای گروه های وایل متناهی و آفین، نمایش مزدوجی است. اخیراً ثابت شده که این نمایش برای زیر کلاس های خاصی از گروه های وایل آفین توسیعی نیز وجود دارد. در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای آن که یک گروه وایل آفین توسیعی از نوع1 a دارای نمایش مزدوجی باشد، را به دست می آوریم. به دنبال آن نشان می دهیم که گروه های وایل آفین توسیعی وجود دارند که نمایش مزدوجی ندارند. سپس باتوجه به...

امروزه در لرزه‌نگاری از میرایی دامنه امواج به‌منزلة یک نشانگر برای شناسایی مستقیم موقعیت ذخایر هیدروکربن استفاده می‌شود. میرایی امواج لرزه‌ای معمولاً با پارامتری با نام فاکتور کیفیت به صورت کیفی برآورده می‌شود. در این مقاله ضریب جذب امواج لرزه‌ای به صورت کمّی تعیین می‌شود. میرایی امواج لرزه‌ای معمولاً در حوزه بسامد و براساس طیف توان و روش‌های آماری مورد بررسی قرار می‌گیرد. رفتار میرایی ناپایا است ...

در این رساله سعی بر آن است تا با استفاده از ناورداهای دیفرانسیلی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، روشی عمومی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل بیان کنیم. ‎ در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را عنوان می کنیم. در فصل دوم ابتدا امتداد را تعریف نموده، سپس امتداد میدان های برداری و عمل گروه ها را با ذکر مثال توضیح می دهیم، در ادامه ی این فصل، ناورداهای دیفرانسیلی را با ذکر مثال و روش محا...

هدف این است که یک مجموعه کامل از ناورداهای همتافته، برای منحنی ها ‎ساخته شود. این کار به دو روش انجام می گردد. اولین راه این است که با استفاده از بردارهای مماس بر منحنی و همچنین ضرب ناتباهیده مربوط شده به فرم همتافته، یک کنج فرنه همتافته بسازیم. ‎‎ در روش دیگر با استفاده از الگوریتم روش کنج متحرک ، ناوردای همتافته می سازیم. همچنین نشان داده می شود که این روش، منجر به تولید همان کنج متحرک فرنه ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی ساختارهای جبری کوانتمی جهت دار می پردازد و ارتباط آنها را با دیگر ساختارهای جبری کوانتمی مطالعه کرده و سپس این ساختارها را برای ساختن ناورداهای کلاف ها، گره ها و پیوندهای جهت دار می توان بکار برد. ناورداهایی که از این روش جدید به دست می آیند،تقریبا شامل تمام ناورداهای کوانتمی شناخته شده پیوندها(مانند چندجمله ای جونز و ناورداهای رشتیخین -تورایف) می باشند. سرانجام...

تبدیلات کنفورمال و تکنیک های کنفورمال به طور گسترده برای یک مدت زمان طولانی در نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین تقارن های کنفورمال به نظر می رسد که نقش مهمی را در حل مجدد مسئله سلسله مراتب تئوری های گرانش ایفا کنند. در اغلب آنها ادعا شده است که تئوری های میدان ناوردای کنفورمال باز بهنجار پذیر هستند و گرانش کنفورمال ممکن است، یک تئوری متناوب گرانش باشد. میدان های گرانشی بلند برد هست...

در روش‌های مرسوم، ضریب میرایی امواج لرزه‌ای را معمولاً در حوزه فرکانس و بر‌اساس طیف توان و روش‌های آماری محاسبه می‌کنند. با توجه به محدودیت‌های تبدیل فوریه در تحلیل سیگنال‌های ناپایا، در این تحقیق با به‌کارگیری مرکز‌ثقل مقیاس و مرکز‌ثقل فرکانس و سه روش متفاوت برپایه ابزار ریاضی تحلیل هارمونیک‌ها (harmonic analysis)، فاکتور کیفیت (Q) برای داده‌های لرزه‌ای تعیین می‌شود. سه روش به‌کار‌رفته، براساس ...