در این پایان نامه فضای 2-متریک را مورد بررسی قرار می دهیم و وجود نقاط ثابت یا خط ثابت را با استفاده از اصل انقباض باناخ روی این فضاها مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایانامه *c-جبر پوش وابسته است به یک عمل جزئی از یک گروه گسسته شمارش پذیر روی فضای موضعاً فشرده به عنوان *c-جبر گروهوار شرح داده شده است ونیز نشان داده شده است که *c-جبر وابسته است به یک نیم گروهی از ایزومتری های جزئی یک پارامتری که به طور قوی پیوسته هستند توسط *c-جبر گروهوار معرفی می شوند ویک تناظر یک به یک بین نمایش ناتباهیدگی *c-جبر گروهوار ونیم گروهها ثابت شده است .

فرض‎‎ کنید ‎(m,?)‎‎‎ یک‎ چندگونای ‎2n‎‎-بعدی سیمپلکتیک باشد و h1, . . . , hn ‎‎ توابع جابه جایی و مستقل تابعی روی ‎ ‎m‎‎ باشند. در این پایان نامه محکی هندسی برای ناتبهگونی نقطه ی تکین ‎p ? m‎‎ به مفهوم الیاسون معرفی می کنیم.‎ از این محک برای یافتن تکینگی های سیستم ماناکوف تاپ (همچنین جسم صلب چهاربعدی) استفاده می کنیم. با به کار بردن نظریه ی فومنکو به مطالعه ی همسایگی ‎u‎‎ از برگ لیوویلی تکین ما...